許多高中數(shù)學(xué)老師因?yàn)橛懈呖嫉膲毫陀绊懀麄冊(cè)跀?shù)學(xué)課堂中只關(guān)注對(duì)學(xué)生基本概念、定理、算法等知識(shí)的講解和技能的訓(xùn)練，而不關(guān)心學(xué)生教學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展。然而，數(shù)學(xué)建模思維是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。同時(shí)，為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展。所以如果學(xué)生在高中時(shí)期能夠接觸數(shù)學(xué)建模，并且打下一定基礎(chǔ)的話，對(duì)后續(xù)研究發(fā)展是非常重要的。本文將探討如何從高中時(shí)期開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)式子、程序和圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻畫，或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。但是數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版，其建立常常不僅需要建模者對(duì)現(xiàn)實(shí)問題深入細(xì)微的觀察和分析，而又需靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)而言之就是應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程。

精心選擇數(shù)學(xué)建模教學(xué)問題使其具有較強(qiáng)地現(xiàn)實(shí)背景，在數(shù)學(xué)上需有一定深度，要經(jīng)過數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，通過必要的若干修改，確實(shí)符合實(shí)際情境，建模過程才算完成。那么怎么在數(shù)學(xué)課堂上有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模思維？

1.結(jié)合教材讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)模型，引入建模思想

各種數(shù)學(xué)公式都是一些具體的數(shù)學(xué)模型，教師應(yīng)考慮在各部分知識(shí)中可引入哪些模型問題，如在代數(shù)教學(xué)中可引入各種基本函數(shù)的模型。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型去解決問題，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)模型的興趣，使得數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考解決問題的方法與習(xí)慣。

2.以身示范，潛移默化地影響學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的潛意識(shí)

當(dāng)前許多教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)都會(huì)感到陌生和不適應(yīng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的能力是一項(xiàng)專門的能力，它與學(xué)習(xí)、掌握純數(shù)學(xué)的能力有密切關(guān)系，但并不等價(jià)。應(yīng)用的意識(shí)、技巧、方法、能力需要有一個(gè)培養(yǎng)、鍛煉、提高的過程，建模的教學(xué)過程需要教師不斷調(diào)整自己所扮演的角色。學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)要關(guān)注其應(yīng)用背景，備課時(shí)要挖掘知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，時(shí)刻保持自己的好奇心，對(duì)自己身邊發(fā)生的事情要多問幾個(gè)數(shù)學(xué)上的為什么。

3.給學(xué)生提供設(shè)計(jì)“好”問題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生提供充足的“好”問題，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并用數(shù)學(xué)來解決問題提供經(jīng)驗(yàn)和范式。所謂“好”問題就是接近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，適合學(xué)生的知識(shí)和能力水平，求解中不需要補(bǔ)充大量的課外知識(shí)，并且有較強(qiáng)的生產(chǎn)、生活或理化等其他學(xué)科的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，求解中可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)過程。比如說：⑴自己或周圍人的生產(chǎn)、生活的實(shí)際中；⑵挖掘大學(xué)里的成品建模問題將其簡(jiǎn)化；⑶教師自身多讀國內(nèi)外的相應(yīng)教材刊物，進(jìn)行整理編譯；⑷根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐改編創(chuàng)作，比如在數(shù)列問題的教學(xué)之后，可以創(chuàng)作一些“人口問題”和“利率計(jì)算問題”等。

數(shù)學(xué)建模所要解決的問題，大部分是生活當(dāng)中的例子，從構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)求解模型的方法到回顧等整個(gè)過程由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去設(shè)計(jì)、創(chuàng)新和完成，而教師的作用是只為學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)，甚至服務(wù)。值得注意的是，培養(yǎng)更多的是成功的問題的解決者，而不應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生解決模仿性的問題。只要學(xué)生習(xí)慣這種近似機(jī)械的操作后，其創(chuàng)造能力、思維能力就會(huì)大大降低。所以要大力倡導(dǎo)主動(dòng)的精神，好的想法、數(shù)學(xué)的機(jī)智及細(xì)致的作風(fēng)。

總而言之，高中的學(xué)習(xí)有著其自身的特點(diǎn)，高考仍然是重點(diǎn)。但是不能因?yàn)槎唐诘睦娑鲆暳藢W(xué)生的長遠(yuǎn)人生發(fā)展。數(shù)學(xué)建模思想無論是對(duì)于學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是其以后的思維模式形成都非常重要。只要我們肯于學(xué)習(xí)，大處著眼，小處著手，留心觀察，善于聯(lián)想發(fā)掘，從自己熟悉的標(biāo)準(zhǔn)入手，就一定能逐步使我們數(shù)學(xué)建模的問題庫存豐富起來。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教材特點(diǎn)及學(xué)生水平，設(shè)計(jì)出適合課堂教學(xué)的“好問題”，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵。