問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)離不開解題，解題就是意味著把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的問題。數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)是指解題者在解決數(shù)學(xué)問題的思維過程中表現(xiàn)出來的思維的定向預(yù)備狀態(tài)。

解數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)決定了解題過程也是思維定勢(shì)不斷作用的過程，因此數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)廣泛存在于學(xué)生的解題思維過程中，而且這些各式各樣的思維定勢(shì)在解題過程中發(fā)揮了重要作用。

一、針對(duì)三種思維定勢(shì)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)按其形成的原因可分為三種：知識(shí)性思維定勢(shì)（這里的知識(shí)限指陳述性知識(shí)）、技能性思維定勢(shì)、策略性思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)具有顯著的遷移性，數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的遷移性是數(shù)學(xué)解題能力變化的重要因素。

1．運(yùn)用記憶規(guī)律“精加工”陳述性知識(shí)，避免陳述性思維定勢(shì)的負(fù)遷移。

運(yùn)用“精加工”策略，不僅可以提高記憶陳述性知識(shí)的精度，而且可以大大延長知識(shí)保持的時(shí)間，避免遺忘，從而有效地避免陳述性思維定勢(shì)的負(fù)遷移。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行概念、符號(hào)的梳理，弄清新舊概念之間的關(guān)系，判斷新概念的學(xué)習(xí)是屬于概念同化的下位學(xué)習(xí)，還是概念形成的上位學(xué)習(xí)，熟悉其邏輯結(jié)構(gòu)聯(lián)系并將其在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中正確定位，使之系統(tǒng)化、邏輯化。為了加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象，可增添便于理解的模型或?qū)嵗?，幫助學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)記憶與保持。

2．注重變式訓(xùn)練，促進(jìn)技能性思維定勢(shì)的正遷移。

技能性思維定勢(shì)主要是在數(shù)學(xué)概念、法則、定律、規(guī)律等智慧技能的運(yùn)用過程中形成的，其遷移性直接決定于智慧技能的熟練程度與遷移性。因此，變式訓(xùn)練是促進(jìn)技能性思維定勢(shì)正遷移的最有效手段。教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘課本的教學(xué)價(jià)值，改變傳統(tǒng)的“多講勤練”、“精講多練”的模式為“精講精練”，認(rèn)真分析課本中的例習(xí)題，針對(duì)一些典型的問題、有代表性的方法技巧改編問題進(jìn)行變式訓(xùn)練，促進(jìn)智慧技能與技能性思維定勢(shì)的形成與正遷移。

3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，幫助學(xué)生形成靈活、高效的策略性思維定勢(shì)。

J·S·布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)生的策略性思維定勢(shì)還比較欠缺，而策略性思維定勢(shì)形成的根源是數(shù)學(xué)思想方法，并且高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中就蘊(yùn)含著較多的數(shù)學(xué)思想方法，因此，我們必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生用G·波利亞的解題思想來解題，尤其要求學(xué)生做好回顧與反思工作。正如波利亞所說：“了解問題是為好念頭的出現(xiàn)作準(zhǔn)備；制訂計(jì)劃是試圖引發(fā)它；在引發(fā)后，我們實(shí)現(xiàn)它；回顧這一過程和求解的結(jié)果是試圖更好地利用它”。當(dāng)學(xué)生能“更好地利用它”時(shí)，即已形成了靈活、高效的策略性思維定勢(shì)。

二、針對(duì)男女生思維定勢(shì)差異的教學(xué)策略

曾經(jīng)作過研究調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的總體特點(diǎn)是：以技能性定勢(shì)、知識(shí)性定勢(shì)為主，以策略性定勢(shì)為輔。就男女生思維定勢(shì)的差別而言，女生的數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)中知識(shí)性定勢(shì)、技能性定勢(shì)成分相對(duì)較多于男生，而策略性定勢(shì)成分則少于男生。

為了有效利用數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的教學(xué)價(jià)值，充分挖掘男生、女生的潛能，真正做到因材施教，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)男女生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的特點(diǎn)與差異采取相應(yīng)的教學(xué)舉措。

針對(duì)男女生思維定勢(shì)差異的教學(xué)的基本思想是“揚(yáng)長”和“補(bǔ)短”。心理學(xué)稱這種“揚(yáng)長”和“補(bǔ)短”為“教與學(xué)的匹配”、“有意識(shí)匹配”策略。顯然“揚(yáng)”男生“長”的教學(xué)可能就是“補(bǔ)”女生“短”的過程，反之亦然?！把a(bǔ)短”的過程要求他（她）加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，以彌補(bǔ)思維方式或心理素質(zhì)的不足。

針對(duì)女生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)中策略性定勢(shì)成分相對(duì)較少的特點(diǎn)，加強(qiáng)思想方法的“歸納總結(jié)——有意識(shí)應(yīng)用——再總結(jié)——再應(yīng)用”的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)原理、強(qiáng)調(diào)策略，促進(jìn)其策略性思維定勢(shì)的形成與正遷移。針對(duì)男生思維定勢(shì)中知識(shí)性定勢(shì)、技能性定勢(shì)成分較少的特點(diǎn)，強(qiáng)化基本知識(shí)、基本技能的應(yīng)用與訓(xùn)練，使其多記多算，逐步夯實(shí)“基本功”。

為了有效利用數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的教學(xué)價(jià)值，充分挖掘?qū)W生的潛能，真正做到因材施教，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)男女生數(shù)學(xué)解題思維定勢(shì)的特點(diǎn)與差異采取相應(yīng)的教學(xué)策略。