數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練不僅僅是一個(gè)“熟能生巧”的過程。建立在新課程過程觀下的數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練，除了突出以往成功的經(jīng)驗(yàn)，如充分的數(shù)與式的變形、正反例的交叉運(yùn)用等之外，還要注重技能訓(xùn)練中學(xué)生的內(nèi)在精神世界，促進(jìn)學(xué)生意識以及策略等綜合素養(yǎng)的提升。而這些，都離不開對技能獲得過程的延展和拉伸，幫助學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)必須的過程，激發(fā)學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造力的發(fā)展。

一、 源頭活水——提煉的過程

如在教學(xué)“平方根”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識技能的提煉：

（1） 趙伯伯在院子里清理出一塊地種青菜，他清理出一塊正方形的菜地面積為25平方米，這塊菜地的邊長是多少？

（2） 完成下表：

（3） 思考：“0”的算術(shù)平方根是多少？被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？為什么？

在上述設(shè)計(jì)中，整個(gè)過程從具體到抽象，一開始提供了較為具體的現(xiàn)實(shí)場景，到單純地填寫表格，繼而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思考，引導(dǎo)學(xué)生一步步完善平方根的完整認(rèn)知，讓學(xué)生經(jīng)歷一次簡單的建模過程，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的發(fā)展。

二、 大浪淘沙——篩選的過程

在進(jìn)行“一次函數(shù)與二元一次方程（組）”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境問題：

中國移動(dòng)在某校園開展“動(dòng)感任我行”的活動(dòng)，提供了兩種餐套供用戶選擇，如下表：

套餐名稱 月使用費(fèi) 套餐包含 套餐外資費(fèi)

20元套餐 20元 略 非漫游0.2元/分

30元套餐 30元 略 非漫游0.15元/分

學(xué)生進(jìn)行分組討論，并在合作交流中進(jìn)行思考與解答。在集體交流中，部分學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了選擇并作出解釋，而大部分學(xué)生則寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，并運(yùn)用方程組和不等式進(jìn)行詳細(xì)的解答。教師沒有一味地單純否定，而是肯定了兩種解答各自的優(yōu)勢，一個(gè)更直觀，另一個(gè)更精確，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的解題需求選擇靈活的解題策略，促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問題技能的發(fā)展。

三、 日省吾身——反思的過程

在教學(xué)中，我們?nèi)菀自诩寄苄纬傻某跏茧A段就進(jìn)行簡單的重復(fù)性訓(xùn)練，這樣看上去仿佛加快了教學(xué)節(jié)奏，推動(dòng)了學(xué)生技能形成，實(shí)則不然。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)技能獲得的最后階段，引導(dǎo)學(xué)生展開回顧和反思，讓學(xué)生認(rèn)識到已獲得數(shù)學(xué)技能的程序合理性和運(yùn)用廣泛性，不但進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用技能解決實(shí)際問題的興趣，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從自發(fā)向自覺過渡，這也是學(xué)生真正擺脫模仿邁向理解性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的重要保障。

如在教學(xué)“勾股定理及其逆定理”時(shí)，我呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題情境：在一次軍事演習(xí)中，“遠(yuǎn)征”號和“長天”號兩艘軍艦同時(shí)駛離港口，沿著各自的固定航線前進(jìn)?！斑h(yuǎn)征”號的航速是每小時(shí)16海里，“長天”是每小時(shí)12海里，1.5小時(shí)候兩艘軍艦相距30海里。已知“遠(yuǎn)征”號的航向是東北，那么“長天”號是沿著哪個(gè)方向航行的？

解后思考：

（1）本題運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識？

（2）在解題過程中，你用了哪些圖形語言和符號語言？

（3）本題包含的數(shù)學(xué)知識還可以應(yīng)用在哪些實(shí)際問題上？

本節(jié)課的內(nèi)容是對直角三角形的再認(rèn)識，是“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想一個(gè)極好的體現(xiàn)。在學(xué)生完成解答過程之后，我組織學(xué)生展開回顧和反思：還有其他解法嗎？并梳理解答過程中的一般步驟即建?！饽！獞?yīng)用，在經(jīng)歷將實(shí)際問題進(jìn)行抽象并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程中，推動(dòng)學(xué)生運(yùn)用勾股定理逆定理探究三角形圖形現(xiàn)實(shí)問題的應(yīng)用意識發(fā)展。

從新課程的過程觀出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)技能方面的教學(xué)，在發(fā)現(xiàn)、探究、歸納和反思中引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)技能的獨(dú)特魅力，獲得數(shù)學(xué)技能的真正理解和靈活運(yùn)用，有效地避免了呆板記憶和機(jī)械套用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。