《圓周角》這節(jié)課以前也上過，給我的印象非常深刻,那就是效果十分不理想。那次我采用的方法是開門見山法。我是拋出了圓周角的定義，并結(jié)合圖形給予正確的示范，并把能想到的幾種頂點(diǎn)在圓上的角都展示給學(xué)生看，問學(xué)生是不是圓周角，是不是頂點(diǎn)在圓上的角都是圓周角？為什么兩邊要和圓相交，如果沒有兩邊都和圓相交會(huì)犯什么錯(cuò)誤，對(duì)照?qǐng)D形一一指出?？嗫谄判?，可是結(jié)果偏偏是讓人失望，單元復(fù)習(xí)時(shí)有一次再提問圓周角定義，學(xué)生竟然齊聲回答“頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角”。似乎這樣定義就是對(duì)的，連我自己都懷疑是不是我當(dāng)時(shí)就這樣教的。這顯然受到了圓心角定義的影響，這種結(jié)果真是讓我?guī)缀醣罎ⅲ?/p>

問題出現(xiàn)在哪兒？我反問自己。又要上《圓周角》這節(jié)課的內(nèi)容了，想到以前的失敗經(jīng)歷，感到自己作為組織者、引導(dǎo)者與合作者，一定要在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上有所改變。于是我很想在圓周角的定義教學(xué)時(shí)做一些變化，讓這白開水的課堂來點(diǎn)薄荷，看是不是學(xué)生能精神為之一振。

[案例描述]

考慮到自己的學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，又由于前面剛學(xué)習(xí)了圓心角的概念作鋪墊，我對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：

師問：“同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)過圓心角,那么什么樣的角叫圓心角呢？”

有一學(xué)生立刻舉手答：“頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角?！?/p>

師：“很好,今天我們要學(xué)習(xí)的是一種角與圓心角類似，也是一種與圓有關(guān)的角，叫圓周角?！辈鍟}目。

（師有意提到與圓心角類似，為學(xué)生的掉入陷阱做足了誘惑。）

師示范畫出幾個(gè)處于不同位置的圓周角，問：“你能用自己的話定義什么樣的角是圓周角嗎？請(qǐng)大家按這個(gè)定義畫出一個(gè)圓周角，盡可能畫的和別人不一樣，你能設(shè)計(jì)出來嗎？”

很多學(xué)生不假思索就畫出圓周角。也有學(xué)生很認(rèn)真的思考老師提出的要求，畫的角與眾不同，有的學(xué)生畫出了頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓不相交的角。師選出這種類型畫在黑板上。

師：“我們歸結(jié)一下頂點(diǎn)在圓上的角有幾類？它們都和我開始畫的圓周角是同一類角嗎？”

學(xué)生有不少搖頭。

師：“黑板上畫的角盡管頂點(diǎn)都在圓上，可有的不是圓周角。”師一一指出。

師：“我們剛才定義有問題？那么應(yīng)該如何定義呢？大家按小組討論一下。”

頓時(shí)教室熱鬧起來，不少學(xué)生都急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，有的小組爭(zhēng)論很激烈，有的同學(xué)好像胸有成竹。

討論結(jié)束，請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言。一生很有自信地要回答，說：“圓周角的角的兩邊都與圓相交?！?/p>

很多學(xué)生頭直點(diǎn)，表示肯定。

師又問：“那到底該怎么定義圓周角呢？”

又有生答：“頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。”

“對(duì)！”全班都在附和。

師：“非常好！”師板書圓周角的定義。

這一章的復(fù)習(xí)是好久之后的事情，問到圓心角的概念和圓周角的概念，發(fā)現(xiàn)效果還能特別的好，多數(shù)學(xué)生都能記得兩者的概念，結(jié)果我很滿意。

[教學(xué)反思]

兩節(jié)課相比較，學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)大致相同，唯有的不同我認(rèn)為只是我的設(shè)計(jì)上的變化，第二次的設(shè)計(jì)無疑成功了，這讓我的教學(xué)觀念產(chǎn)生了很大的變化，對(duì)此我有了自己的反思。這樣的設(shè)計(jì)成功在哪里？這次我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓周角的概念時(shí)，沒有急于求成，而是設(shè)計(jì)了個(gè)陷阱，有意識(shí)將容易混淆的概念對(duì)比著去學(xué)習(xí)，學(xué)生用了類比的方法，說出了圓周角的定義，就掉入了我設(shè)計(jì)的陷阱，就在觀念模棱兩可還沒確立的時(shí)候，老師又幫助學(xué)生立刻意識(shí)到問題，去質(zhì)疑自己剛才下的結(jié)論，學(xué)生經(jīng)過自己琢磨和互助合作，發(fā)現(xiàn)了這其中的問題，從而抓住了問題的實(shí)質(zhì)。

在教學(xué)中我們精心設(shè)計(jì)一些陷阱，正是給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨(dú)立解題的過程相吻合的。因而學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程，這對(duì)學(xué)生知識(shí)的完善和能力的提高會(huì)產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。從而真正的完善數(shù)學(xué)知識(shí)，真正的學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)目標(biāo)。