作者簡介：

莊孝成，高級(jí)教師，陜西省首批學(xué)科帶頭人，陜西省教育科研先進(jìn)個(gè)人，陜西省中小學(xué)教師培訓(xùn)專家?guī)斐蓡T，陜西省中小學(xué)教師“國培計(jì)劃”遠(yuǎn)程培訓(xùn)項(xiàng)目特聘輔導(dǎo)員，國家注冊(cè)心理咨詢師，現(xiàn)任榆林高新第四小學(xué)校長，主編《養(yǎng)正教育》《好習(xí)慣伴我成長》《小學(xué)數(shù)學(xué)思想及教學(xué)案例》等8部校本教材和教師培訓(xùn)專輯。

為進(jìn)一步深化和推動(dòng)素質(zhì)教育改革，國家發(fā)布以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心的學(xué)生發(fā)展“核心素養(yǎng)”。學(xué)生發(fā)展“核心素養(yǎng)”的提出，是我國落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國教育國際競爭力的重要舉措。從頂層系統(tǒng)設(shè)計(jì)我國的育人目標(biāo)框架，推動(dòng)基礎(chǔ)教育由素質(zhì)教育走向素養(yǎng)教育時(shí)代。建立以“學(xué)生核心素養(yǎng)”為統(tǒng)領(lǐng)的課程體系和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最終形成以“學(xué)生發(fā)展為核心”的完整育人體系。

一、核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大核心素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)課題專家組成員左璜認(rèn)為，素養(yǎng)教育與素質(zhì)教育二者在實(shí)質(zhì)上是高度一致的?！昂诵乃仞B(yǎng)”的提出是對(duì)素質(zhì)教育“培養(yǎng)學(xué)生的什么樣的素質(zhì)、如何培養(yǎng)這些素質(zhì)”兩大問題的回應(yīng)，超越了“應(yīng)試教育”與“素質(zhì)教育”關(guān)于“知識(shí)”與“能力”之爭，回歸教育改革的原點(diǎn)，倡導(dǎo)教、學(xué)、評(píng)的一體化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

1.對(duì)十個(gè)數(shù)學(xué)核心概念的再認(rèn)識(shí)。

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要注重發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、實(shí)踐應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)”十個(gè)核心概念。我認(rèn)為，在這十個(gè)核心概念中，除“創(chuàng)新意識(shí)”外的其余九個(gè)概念完全體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，就應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)科要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。義務(wù)教育段的數(shù)學(xué)教育中，就應(yīng)把重點(diǎn)放在這九個(gè)方面“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)上，將這些素養(yǎng)要求逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的基本素質(zhì)?！皠?chuàng)新意識(shí)”雖然不是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)內(nèi)涵，但它仍是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)基本任務(wù)，應(yīng)該貫穿在數(shù)學(xué)教育的始終，讓創(chuàng)新思維成為推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的原動(dòng)力。

2.對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解。

“數(shù)感……”等九個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念明確了數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。現(xiàn)實(shí)世界任何東西都可以用數(shù)字和數(shù)量關(guān)系來衡量，數(shù)感是每個(gè)人理解和認(rèn)識(shí)世界的重要基石。各種符號(hào)作為現(xiàn)實(shí)世界里抽象概括的數(shù)學(xué)語言，是人類理解和表達(dá)客觀世界、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的重要形式，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)能讓我們的學(xué)習(xí)、生活變得簡捷。我們生活在三維的世界里，要在認(rèn)識(shí)客觀世界的過程中形成一定的空間觀念，并借助幾何直觀把現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象簡明、形象地表達(dá)出來，更便于理解應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在這個(gè)數(shù)據(jù)大爆發(fā)的時(shí)代，人們對(duì)大數(shù)據(jù)的開發(fā)和應(yīng)用已在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化、教育、國防等各領(lǐng)域都發(fā)揮出巨大作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念，掌握數(shù)據(jù)的調(diào)查和收集方法，學(xué)會(huì)分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，成為現(xiàn)代公民的必備能力。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)之一，是學(xué)生解決實(shí)際問題的一項(xiàng)重要技能。數(shù)學(xué)是思維的體操，推理作為數(shù)學(xué)思維的基本形式，把計(jì)算與推理相結(jié)合，是我們探索數(shù)學(xué)思路、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。學(xué)生建立的每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、公式，是我們根據(jù)事物的特征及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，我們稱之為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，在這個(gè)過程中，能提高學(xué)生解決問題的思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育形成基本素質(zhì)的一個(gè)重要方面。教學(xué)中要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理和方法來解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，解決實(shí)際問題；并能在現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)問題并用數(shù)學(xué)方法予以解決，這樣才能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和魅力。這九個(gè)數(shù)學(xué)核心概念，都是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的重要任務(wù)，要自覺轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)形成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的分布。

九個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分布在“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域中一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想分布在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、方程等內(nèi)容時(shí)就要著力培養(yǎng)這些核心素養(yǎng)。有些核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)，如空間觀念主要集中在“圖形與幾何”領(lǐng)域，學(xué)習(xí)探索平面、立體圖形的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)變化等內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生的空間觀念。還有的核心素養(yǎng)與幾個(gè)領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，比如幾何直觀與“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”都有聯(lián)系，推理能力、應(yīng)用意識(shí)更是幾乎與所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有聯(lián)系。創(chuàng)新意識(shí)雖不是數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，但對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各領(lǐng)域、全過程，確保優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化在繼承中得到發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革實(shí)踐

1.以培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)、提升學(xué)習(xí)能力為切入口。

為了落實(shí)核心素養(yǎng)教育，榆林高新第四小學(xué)對(duì)課程重構(gòu)、課堂教學(xué)改革、學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的鏈?zhǔn)皆O(shè)計(jì)，為每一個(gè)學(xué)生提供適合的教育服務(wù)。把核心素養(yǎng)的落實(shí)首先指向?qū)W生學(xué)習(xí)能力提升上，提升學(xué)生六大學(xué)習(xí)品質(zhì)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂也不例外。教師在課堂教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生“規(guī)范書寫、善于傾聽、獨(dú)立探究、批判質(zhì)疑、良好溝通、團(tuán)結(jié)合作”六個(gè)方面的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這其中直接涵蓋著學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本要求，以核心素養(yǎng)要求從根本上促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

比如“規(guī)范書寫”的落實(shí)，首先從提升教師、豐富課程資源供給開始。讓每一位數(shù)學(xué)老師，每一個(gè)學(xué)生都要能寫一手好字、好數(shù)字。通過課題研究的方式，培養(yǎng)全體學(xué)生“善于傾聽、獨(dú)立探究、批判質(zhì)疑、良好溝通、小組合作”五個(gè)方面的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。在信息化時(shí)代，引進(jìn)“作業(yè)盒子、作業(yè)工具”等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，實(shí)現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生的遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)管理，引導(dǎo)學(xué)生合理使用平板電腦、手機(jī)等移動(dòng)終端學(xué)習(xí)設(shè)備，開展適時(shí)、碎片化的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)能力的提升，形成可持續(xù)發(fā)展的基本素質(zhì)。

2.以“五環(huán)一評(píng)”互動(dòng)課堂教學(xué)模式推動(dòng)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

為推動(dòng)核心素養(yǎng)的落地生根，學(xué)校全面深化課堂教學(xué)改革，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，榆林高新第四小學(xué)全面推進(jìn)“導(dǎo)學(xué)展練延+全程評(píng)價(jià)”的“五環(huán)一評(píng)”互動(dòng)課堂教學(xué)模式的實(shí)踐研究。把課堂結(jié)構(gòu)分為五個(gè)環(huán)節(jié)，即：導(dǎo)（情景定位，個(gè)體明標(biāo)）——學(xué)（提綱導(dǎo)學(xué)，合作探究）——展（交流展示，質(zhì)疑點(diǎn)撥）——練（實(shí)踐應(yīng)用，檢測反饋）——延（學(xué)習(xí)整理，拓展延伸）；“全程評(píng)價(jià)”即：教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)；把課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)構(gòu)建成為以“個(gè)體主動(dòng)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)”為主要特征的教學(xué)過程。把課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“以學(xué)為主，先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的結(jié)構(gòu)形式。

通過長期對(duì)每一位老師的常態(tài)課堂的“七維觀課記錄”，依據(jù)課堂觀察記錄的數(shù)據(jù)，在教學(xué)研討中對(duì)每位教師的教學(xué)過程做深度“課堂診斷分析”，在自我反思、研討分析的基礎(chǔ)上，教研組給每位教師“撰寫課例研究報(bào)告”，為每位老師的課堂教學(xué)改革狀態(tài)“畫像”，推動(dòng)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。促進(jìn)學(xué)生“觀察、傾聽、操作、探究、合作、展示、質(zhì)疑、應(yīng)用”等學(xué)習(xí)能力提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求的落地生根。