在當(dāng)前課堂教學(xué)改革中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為重點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如果說(shuō)課堂教學(xué)是主戰(zhàn)場(chǎng)，那么課堂外的作業(yè)就是后方戰(zhàn)線。作業(yè)是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識(shí)的一種手段，是課堂學(xué)習(xí)的延伸，把知識(shí)的落實(shí)與技能有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們也看到老師很注重作業(yè)的布置，常常擔(dān)心作業(yè)量夠不夠，學(xué)生掌握好了沒(méi)有。但是事與愿違，目前在作業(yè)布置與完成方面存在著以下問(wèn)題：1.作業(yè)形式單一，不是計(jì)算題就是應(yīng)用題，學(xué)生反映：數(shù)學(xué)作業(yè)經(jīng)常就是算算算，沒(méi)啥新意。2.評(píng)價(jià)形式單一，老師以批改為主，就是打個(gè)A、B、C，缺乏激勵(lì)性語(yǔ)言和針對(duì)性的評(píng)價(jià)。3.作業(yè)量不合理，要么過(guò)多，要么過(guò)少。4.作業(yè)統(tǒng)一布置，不注重分層設(shè)計(jì)，導(dǎo)致優(yōu)生覺(jué)得重復(fù)訓(xùn)練不想做，待進(jìn)生覺(jué)得擔(dān)子重也不想做。5.老師對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)以等級(jí)評(píng)分居多，學(xué)生已經(jīng)很習(xí)慣了，拿回作業(yè)本連分?jǐn)?shù)都不看就放回書(shū)包，別提錯(cuò)誤要訂正了。

結(jié)果老師埋怨學(xué)生不認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，而學(xué)生不喜歡做作業(yè)，如何解決這一矛盾呢？數(shù)學(xué)大師陳省身提出“數(shù)學(xué)好玩”，我對(duì)此的理解是不但數(shù)學(xué)課好玩，數(shù)學(xué) 作業(yè)也要好玩，這樣才是真正的數(shù)學(xué)好玩。如果老師用心設(shè)計(jì)作業(yè)，讓作業(yè)像玩變形金剛一樣有趣，學(xué)生覺(jué)得好玩，還會(huì)討厭做作業(yè)嗎？愛(ài)屋及烏，喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)的孩子會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越感興趣的，這樣就實(shí)現(xiàn)了教學(xué)上的“雙贏”。下面結(jié)合本人平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勔恍┳龇ā?/p>

一、改變形式——趣在新穎

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。為了避免那種機(jī)械重復(fù)簡(jiǎn)單枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)，我們不妨把作業(yè)的形式稍稍進(jìn)行改變。

1.“說(shuō)”作業(yè)。

一線的老師都清楚，會(huì)做題的學(xué)生不一定會(huì)講題，但是會(huì)講題的學(xué)生一定會(huì)解決問(wèn)題。所以有時(shí)我們可以把一些課后的習(xí)題從做題改為說(shuō)題，不但培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又讓學(xué)生感覺(jué)作業(yè)有趣?，F(xiàn)在微信等通信工具發(fā)達(dá)，我們還可以讓孩子把作業(yè)說(shuō)出來(lái)，用微信發(fā)給老師，老師可以隨時(shí)檢查作業(yè)并及時(shí)反饋。老師可以在第二天的數(shù)學(xué)課前2~3分鐘，隨機(jī)抽2~3個(gè)學(xué)生的作業(yè)錄音當(dāng)堂播放并給予評(píng)價(jià)激勵(lì)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這樣的作業(yè)新穎有趣，自然樂(lè)于接受。

我在平時(shí)教學(xué)中進(jìn)行一些常規(guī)性題目的說(shuō)題訓(xùn)練，然后到期末復(fù)習(xí)時(shí)，為了減少重復(fù)機(jī)械的書(shū)面作業(yè)，就布置學(xué)生進(jìn)行說(shuō)題的作業(yè)并進(jìn)行小組比賽。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡這樣的作業(yè)，而且積極訓(xùn)練，效果良好。

2.“畫(huà)”作業(yè)。

現(xiàn)在的孩子大多都喜歡動(dòng)漫，經(jīng)常喜歡畫(huà)一些四格漫畫(huà)。畫(huà)畫(huà)是人類(lèi)表情達(dá)意的一種形式，而且從教學(xué)實(shí)踐中我們也發(fā)現(xiàn)，作圖法是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效策略。因此我們老師可以投其所好，把數(shù)學(xué)作業(yè)變成讓學(xué)生畫(huà)圖，用孩子喜歡的形式做作業(yè)。例如：每個(gè)單元的整理與復(fù)習(xí)，我都會(huì)讓學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)的梳理。

3.“演”作業(yè)。

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的天性善于表現(xiàn)自己，特別希望自己能得到同伴的欣賞和肯定。為此，針對(duì)一些學(xué)習(xí)內(nèi)容，我會(huì)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一些讓孩子表演的數(shù)學(xué)作業(yè)。

例如：六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓錐的體積》的時(shí)候，課堂上雖然有探究活動(dòng)，但是只有短短的活動(dòng)時(shí)間，對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)意猶未盡。我會(huì)布置課后作業(yè)：讓學(xué)生自制學(xué)具，再次用實(shí)驗(yàn)證明等底等高的圓錐與圓柱的體積關(guān)系，并把實(shí)驗(yàn)的過(guò)程拍成視頻發(fā)到班級(jí)郵箱分享給同學(xué)，可以獨(dú)立完成，也可以小組合作。這樣的作業(yè)，學(xué)生自制學(xué)具——目的是復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的基本特性；重溫圓錐體積的公式推導(dǎo)——目的是加深理解公式的生成；拍成視頻分享——目的是證明完成作業(yè)，并讓同伴進(jìn)行評(píng)價(jià)。孩子們有機(jī)會(huì)動(dòng)手操作，又覺(jué)得好玩，自然樂(lè)此不彼。我從孩子們發(fā)上去的視頻中精選了一部分在班里播放，那些被選中的孩子臉上洋溢著驕傲的笑容。

二、改變內(nèi)容——趣在好玩

中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在全世界是數(shù)一數(shù)二的，但不足的是中國(guó)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力弱。我在教學(xué)實(shí)踐中也時(shí)常思考這個(gè)問(wèn)題，并研讀當(dāng)前流行的試題，一些國(guó)際上的數(shù)學(xué)測(cè)試題很靈活，經(jīng)常是把相近的學(xué)科知識(shí)整合在一起。而當(dāng)前我們小學(xué)階段的作業(yè)設(shè)計(jì)大多是關(guān)注了計(jì)算的訓(xùn)練，就算有大量解決問(wèn)題的題目，也只為解決問(wèn)題而做題，缺少了知識(shí)間的縱向與橫向的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生真的遇到了生活問(wèn)題時(shí)，束手無(wú)策。所以，在高年級(jí)學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)技能、經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，就有必要多設(shè)計(jì)一些綜合實(shí)踐性的作業(yè)了。

1.操作作業(yè)。

著名的心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維從動(dòng)作開(kāi)始。切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币虼死蠋熞鄤?chuàng)設(shè)動(dòng)手的機(jī)會(huì)給學(xué)生，特別是在作業(yè)設(shè)計(jì)上可以多花一些心思。

例如：五年級(jí)有“排水法”求不規(guī)則圖形的體積這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，我布置學(xué)生課后用合適的工具測(cè)量一個(gè)不規(guī)則物體的體積。還要求把動(dòng)手操作的過(guò)程拍成視頻發(fā)到我的郵箱，這樣的作業(yè)就比單獨(dú)用筆做一道對(duì)應(yīng)的習(xí)題有趣多了，而且在操作中也加深了學(xué)生對(duì)“排水法”的認(rèn)識(shí)和理解，訓(xùn)練了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

2.調(diào)查作業(yè)。

結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的調(diào)查，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)據(jù)分析能力。這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！肮?jié)約用水”這個(gè)內(nèi)容是五年級(jí)的一項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，我安排了學(xué)生分小組進(jìn)行調(diào)查。學(xué)生從一開(kāi)始的不知所措，到組內(nèi)討論，然后有序測(cè)量，到最后匯總數(shù)據(jù)，寫(xiě)全校的節(jié)水倡議書(shū)。這個(gè)過(guò)程學(xué)生的各項(xiàng)能力得到了全面發(fā)展。

3.研究作業(yè)。

這個(gè)作業(yè)我也是參考了國(guó)外的小學(xué)生作業(yè)的做法而設(shè)計(jì)的。研究作業(yè)就是把相近的一些知識(shí)進(jìn)行整合，然后學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究。在完成的過(guò)程中學(xué)生不僅動(dòng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要語(yǔ)文、地理等其他學(xué)科的知識(shí)。一般這些作業(yè)我會(huì)放到周末，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間與空間去完成，可以單獨(dú)完成，也可以與同學(xué)自由組合完成。學(xué)生在不斷的研究過(guò)程中，不僅能深入理解數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而且自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這是在學(xué)完五年級(jí)《打電話》后我布置的一項(xiàng)研究作業(yè)：

比如，一份工作，假如兩種薪資報(bào)酬，如下：

A：一個(gè)月給你30萬(wàn)元，每天給你1萬(wàn)元，30天發(fā)完。

B：按天發(fā)放，第一天給你1分錢(qián)，然后，后一天是前一天的2倍，30天發(fā)完。

如果是你，是選擇A，還是選擇B？

這道題的設(shè)計(jì)意圖是：

1.復(fù)習(xí)有關(guān)成倍增長(zhǎng)法的知識(shí)。

2.學(xué)生學(xué)會(huì)分析比較數(shù)據(jù)。

3.學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)踐，思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及現(xiàn)象。這已經(jīng)屬于社會(huì)學(xué)的范疇了。

這道題引起孩子們極大的興趣，他們積極計(jì)算，然后饒有興致地和同伴討論該如何選擇。從他們稚嫩的語(yǔ)句中，不難看出孩子們已經(jīng)可以通過(guò)計(jì)算、數(shù)據(jù)的分析，對(duì)社會(huì)現(xiàn)象有著自己獨(dú)特的看法。像這種實(shí)踐類(lèi)的作業(yè)，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，學(xué)生也從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“從形成知識(shí)的順序和方式看，至少有三層階梯：第一層是行為把握，這是依靠用手足去把握對(duì)象；第二層是圖像把握，這是以印象的方式去把握對(duì)象；第三層是符號(hào)把握，這是以語(yǔ)言形式或數(shù)量形式去把握對(duì)象的高級(jí)階段?！备淖冏鳂I(yè)的內(nèi)容，讓學(xué)生從操作、調(diào)查等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正達(dá)到對(duì)知識(shí)的內(nèi)在把握。

三、改變選擇權(quán)——趣在自主

仿佛是約定俗成的一樣，作業(yè)就應(yīng)該是老師布置的，學(xué)生只能被動(dòng)接受。那能不能學(xué)生自己選擇做什么作業(yè)，或者自己布置作業(yè)呢？我嘗試了在五、六年級(jí)的教學(xué)中采用這種形式，發(fā)現(xiàn)效果還不錯(cuò)。但是這樣的作業(yè)老師要有計(jì)劃、有針對(duì)性地采用。

1.“彈性”作業(yè)。

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生之間數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的差異存在。因此老師在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)上就要考慮如何分層設(shè)計(jì)，不能簡(jiǎn)單粗暴“一刀切”，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。

例如：針對(duì)一些常規(guī)性的作業(yè)，我會(huì)這樣安排：對(duì)于接受能力強(qiáng)的學(xué)生可以減少基礎(chǔ)性的作業(yè)，增加拓展思維的題目；對(duì)于那些在知識(shí)理解上比較慢的學(xué)生，可以只完成基礎(chǔ)性的作業(yè)甚至減少題量。這樣的安排會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，也讓學(xué)有余力的學(xué)生得到更多的發(fā)展。

2.“自創(chuàng)”作業(yè)。

高年級(jí)的學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很希望把自己所學(xué)的展示出來(lái)，得到大家的肯定。所以老師可以順勢(shì)而為，給孩子們一個(gè)機(jī)會(huì)。

例如：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)后總會(huì)有對(duì)應(yīng)的練習(xí)，那么我們可以改變以往的做法，以小組合作的形式讓學(xué)生根據(jù)單元的知識(shí)點(diǎn)出一份他們心目中的測(cè)驗(yàn)卷，然后組際交換完成并批改。因?yàn)槭亲约撼鲱}目，所以學(xué)生會(huì)絞盡腦汁地思考，在批改同學(xué)的測(cè)驗(yàn)卷時(shí)，也會(huì)認(rèn)真審閱，這個(gè)過(guò)程中，孩子的綜合能力和評(píng)價(jià)能力自然會(huì)大大提升。這種作業(yè)適宜在六年級(jí)進(jìn)行總復(fù)習(xí)的時(shí)候使用，既能讓學(xué)生鞏固知識(shí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，又能幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，為升學(xué)做好銜接。

四、改變?cè)u(píng)價(jià)——趣在獨(dú)特

數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)是老師實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重要組成部分，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

長(zhǎng)期以來(lái)，批改作業(yè)、評(píng)定成績(jī)幾乎由老師包辦，呈現(xiàn)的評(píng)價(jià)方式就是等級(jí)評(píng)分制，導(dǎo)致很多學(xué)生經(jīng)常拿到批改后的本子看也不看就放回書(shū)包，對(duì)與錯(cuò)和自己毫不相干，更別提反思與訂正了。評(píng)價(jià)作業(yè)時(shí)，只有我們老師從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，才能讓學(xué)生的素養(yǎng)真正得到提高。所以在評(píng)價(jià)方面，我們老師可以做以下的嘗試。

1.評(píng)價(jià)主體多元化。

在作業(yè)的評(píng)價(jià)中，除了常規(guī)的老師評(píng)價(jià)之外，還可以充分調(diào)動(dòng)家長(zhǎng)、學(xué)生參與作業(yè)評(píng)價(jià)的積極性，采取家長(zhǎng)評(píng)、學(xué)生評(píng)、小組評(píng)、教師評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)等功能，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、健康發(fā)展。從實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較喜歡的評(píng)價(jià)方式是學(xué)生互評(píng)和小組互評(píng)，所以對(duì)于一些常規(guī)的計(jì)算性練習(xí)我就放手給學(xué)生、小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，還有講題作業(yè)的評(píng)價(jià)就由小組交叉檢查和進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣把評(píng)價(jià)的主體從單一變成多元，學(xué)生從參與評(píng)價(jià)的過(guò)程中也感受到老師的肯定，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2.評(píng)價(jià)內(nèi)容多樣化。

在作業(yè)的評(píng)價(jià)中，我們要尊重每一位學(xué)生，尊重他們的學(xué)習(xí)成果。所以在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，除了常用的等級(jí)評(píng)價(jià)外，我們可以增加一些評(píng)價(jià)的內(nèi)容，豐富評(píng)價(jià)的元素，使學(xué)生感受到做作業(yè)的樂(lè)趣。

例如:在常規(guī)的數(shù)學(xué)作業(yè)中，老師可以增加評(píng)價(jià)書(shū)寫(xiě)這一項(xiàng)，或者讓能一題多解的學(xué)生評(píng)價(jià)思維小超人等項(xiàng)目，不要讓學(xué)生看到作業(yè)評(píng)價(jià)只剩下單調(diào)生硬的A、B、C。如果老師在評(píng)價(jià)作業(yè)的時(shí)候?qū)懮弦恍┘?lì)性的、幽默的語(yǔ)言，師生間的交流將會(huì)更加順暢，那時(shí)學(xué)生就會(huì)期待每天發(fā)下來(lái)的作業(yè)本上老師會(huì)有什么話要對(duì)我講。這樣，學(xué)生還會(huì)討厭做作業(yè)嗎？

對(duì)“說(shuō)”作業(yè)、“演”作業(yè)等特別的作業(yè)，我設(shè)置了最佳演繹獎(jiǎng)、最佳說(shuō)題員等項(xiàng)目讓學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，配合上一些激勵(lì)的手段，讓他們覺(jué)得做數(shù)學(xué)作業(yè)也能像玩變形金剛一樣有趣。

數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)有思想有創(chuàng)新能力的人，而不是培養(yǎng)做作業(yè)的“機(jī)器”，所以我們的老師責(zé)任重大。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)我們老師多些心思，少些形式，多一點(diǎn)實(shí)質(zhì)，設(shè)計(jì)出真正適宜學(xué)生的有效作業(yè)，使其發(fā)揮最大作用，就能讓學(xué)生愛(ài)上做作業(yè)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。