一 和諧情感——邏輯思維能力培養(yǎng)的前提

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“情感態(tài)度”作為四大課程目標(biāo)之一，可見情感是維系和協(xié)調(diào)師生雙邊活動(dòng)的紐帶和橋梁，是教學(xué)活動(dòng)的靈魂，直接影響著教學(xué)效果的好壞。教師在課堂上的每一個(gè)動(dòng)作、每一個(gè)眼神、每一個(gè)表情都傳遞著教師不同的情感，都影響著學(xué)生的情緒。在課堂上，只有當(dāng)師生情感和諧融洽時(shí)，學(xué)生才能“親其師，信其道”，進(jìn)而“樂其道，學(xué)其道”。為此，我的行動(dòng)指南是：

首先，教師要有一顆愛學(xué)生的心。愛是和諧課堂的基石，教師把微笑帶進(jìn)課堂，和學(xué)生建立朋友關(guān)系，讓每個(gè)孩子抬起頭來學(xué)習(xí)，多給孩子思考機(jī)會(huì)。特別要熱愛那些標(biāo)新立異的學(xué)生、與眾不同的學(xué)生、有獨(dú)特見解的學(xué)生，哪怕這些思考是不完善的。往往這些有著“不同于常人思考”的學(xué)生，容易在大班額教學(xué)中被忽視，教師要讓學(xué)生在愛的感召下，受到鼓舞，樹立創(chuàng)造的信心。

其次，教師要善于營造一種和諧的、人文的、有創(chuàng)造價(jià)值的、可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，建立一種公平、合理、平等、和睦的師生關(guān)系，注意課堂教學(xué)用語，營造良好學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。尊重孩子的需求和感受，注意維護(hù)學(xué)生的自尊心，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的長處，還要由淺入深通過引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)成功，從而啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。

二 舊知新知——邏輯思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)

在教學(xué)中，已有的舊知識(shí)不但能做復(fù)習(xí)、鞏固之用，而且能幫助你做新課的導(dǎo)入之用。如果你能發(fā)現(xiàn)它的亮點(diǎn)，把相關(guān)的舊知識(shí)與新知識(shí)有機(jī)結(jié)合在教學(xué)中會(huì)收到意想不到的教學(xué)效果。

在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“最大公因數(shù)”時(shí)，上課伊始，我并沒有直接導(dǎo)入新課，而是讓學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，“ 找 12 和 18 的因數(shù)” ，學(xué)生很快就找出了答案。隨后，我讓學(xué)生觀察 12 和 18 的因數(shù)，想一想能提出什么問題。這時(shí)，學(xué)生很快提出了“請(qǐng)你找出 12 和 18 的公因數(shù) ”，學(xué)生們積極性很高，很快就找了出來。這時(shí)我便說 ：“老師能根據(jù)它們的公因數(shù)提出一個(gè)有價(jià)值的問題，你能猜猜老師提的是什么問題嗎？我們比一比，看看誰能猜中？”這時(shí)學(xué)生們都爭先恐后地舉手，還不時(shí)地喊著，“我來猜，我來猜”。很快他們就提出了“在這些公因數(shù)中誰是最大公因數(shù)” 這樣有價(jià)值的問題。學(xué)生們很快就找出了“最大公因數(shù)是 6”。我適時(shí)評(píng)價(jià)：“你真會(huì)思考！一下子就猜中了老師的問題?！薄捌渌瑢W(xué)也很棒，不講自通，在最短的時(shí)間內(nèi)找出了答案，真了不起！”“找最大公因數(shù)就是我們這節(jié)課要學(xué)的新知識(shí)。” 教師同時(shí)板書 “最大公因數(shù)”， 孩子們一聽，都面面相覷，不停地發(fā)出驚嘆“啊，新課，這么簡單？” 由此可以看出，教師在教學(xué)的過程中，在運(yùn)用舊知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，架起舊知與新知的橋梁，不但可以復(fù)習(xí)鞏固舊知，還可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知，找準(zhǔn)新知的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了新知，培養(yǎng)了能力。

三 問題意識(shí)——邏輯思維能力培養(yǎng)的核心

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題既是思維的起點(diǎn)，又是思維的動(dòng)力，沒有問題也就沒有了數(shù)學(xué)的生命。為此，我的行動(dòng)指南是：

【示例】三年級(jí)上冊(cè)“分一分（二）”教學(xué)

教材的內(nèi)容是：

（1）學(xué)生把教材附頁2中的圖7涂上3種不同的顏色。

（2）將上題的小正方形剪開，說一說每種顏色的小正方形占大正方形的幾分之幾？

在處理教材時(shí)，出于安全考慮，也考慮到大班額教學(xué)的組織、課堂反饋及管理，我讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備時(shí)，都涂成1個(gè)紅色，2個(gè)黃色，4個(gè)藍(lán)色。

教學(xué)中，我給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生思考每種顏色的小正方形占大正方形的幾分之幾？學(xué)生回答如下：

生：紅色的小正方形占大正方形的1/9；黃色的小正方形占大正方形的2/9；藍(lán)色的小正方形占大正方形的4/9。

接著，我沒有滿足教材上要求完成的這三個(gè)問題，想發(fā)展教材，想激發(fā)學(xué)生從中提出更多的問題，發(fā)展學(xué)生的思維。在平等和諧的氛圍中，師生進(jìn)行了如下的課堂交流：

師：“同學(xué)們，在前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的信息基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋，想一想還能不能從圖中看出別的分?jǐn)?shù)？提出一些問題？”

生：沒涂色的小正方形占大正方形的幾分之幾？

師：這位同學(xué)提的問題好嗎，好在哪呢？

生：我們看到的是涂色的占大正方形的幾分之幾，某同學(xué)看到的是不涂色的占大正方形的幾分之幾？想得很巧妙。

師：我們能否試著將不同的顏色合在一起，看看能提出什么問題？

生：紅色和黃色的小正方形合起來占大正方形的幾分之幾？

生：紅色和藍(lán)色的小正方形合起來占大正方形的幾分之幾？……

師：提了好幾個(gè)類似的問題了，能不能想想辦法，有序思考，既不遺漏又不重復(fù)地找到所有的加法問題？（學(xué)生再次討論交流）

師：能否嘗試將三種顏色的小正方形合起來，看看能提出什么問題？

生：紅黃藍(lán)三種顏色的小正方形合起來占大正方形的幾分之幾？

師：提了這么多加法的問題，能否提出一些減法的問題呢？

生：紅色的小正方形比黃色的小正方形少占大正方形的幾分之幾？紅色的小正方形比藍(lán)色的小正方形少占大正方形的幾分之幾？……

師：還有同學(xué)挑戰(zhàn)更難的問題嗎？比如加減混合的問題？

生：紅色的小正方形和黃色的小正方形合起來比藍(lán)色的小正方形少占大正方形的幾分之幾？……

學(xué)生提出問題的熱情一發(fā)不可收拾，而且能看圖解答，我為學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到發(fā)展而喜悅。

設(shè)計(jì)意圖：這則案例中，老師創(chuàng)設(shè)了利于學(xué)生思維發(fā)展的情境，情境具有針對(duì)性、思考性、探究性，同時(shí)巧妙地引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題。喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，激發(fā)學(xué)生的興趣。教師恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，讓我們看到學(xué)生的潛能如花綻放，師生之間的智慧交融。這樣的課堂必然面對(duì)無數(shù)的不確定性，但這些不確定性很可能具有獨(dú)特的教育價(jià)值，它們本身就是教學(xué)過程不可或缺的一部分。

四 質(zhì)疑問難——邏輯思維能力培養(yǎng)的保證

“學(xué)起于思，思源于疑”。人的思維活動(dòng)是從疑問和驚奇開始的，而疑問和驚奇又可以誘發(fā)積極的思維活動(dòng)。

1.探究性質(zhì)疑

遇事好問、勇于探索固然重要，但不能以此為目的，僅停留在獲取初步探索的結(jié)果上。要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已明白的事物繼續(xù)探究的習(xí)慣，促使學(xué)生作進(jìn)一步深入細(xì)致地觀察、思考和探索，繼而提出探究性問題，我們應(yīng)加倍愛護(hù)和引導(dǎo)。

【示例】創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)課《文學(xué)與數(shù)學(xué)》

在平時(shí)的教學(xué)中，我時(shí)常會(huì)把一些文學(xué)名著中有趣的數(shù)學(xué)問題和學(xué)生分享，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，感受文學(xué)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。

師：萊蒙托夫是俄國著名詩人、小說家。他創(chuàng)作了許多詩歌與小說，可令他自己也想不到的是，后來人們談?wù)摰降膬?nèi)容竟多與數(shù)學(xué)有關(guān)，大家可能覺得奇怪，這是怎么回事呢？據(jù)說萊蒙托夫在近衛(wèi)軍騎兵團(tuán)服兵役期間，為了緩和軍隊(duì)訓(xùn)練的枯燥和單調(diào)，經(jīng)常和戰(zhàn)友玩自己創(chuàng)造的游戲，竟然風(fēng)靡一時(shí)，成為綠色軍營中獨(dú)特的風(fēng)景，呆板的軍隊(duì)生活也隨著這個(gè)“萊蒙托夫游戲” 生動(dòng)起來。大家想知道這個(gè)游戲的內(nèi)容嗎？

師：老師現(xiàn)在暫時(shí)充當(dāng)萊蒙托夫，大家要按我說的辦。隨便想出一個(gè)數(shù)，記住這個(gè)數(shù)，但不能說出來?，F(xiàn)在，用剛才所想的數(shù)進(jìn)行這樣的運(yùn)算：先把這個(gè)數(shù)加上70，然后減去32，再減去所想的數(shù)，再乘5，最后再除以2。

師：現(xiàn)在有答案了嗎？請(qǐng)不要告訴任何人，讓老師猜一猜你的最后答案。

師：請(qǐng)問，這是巧合，還是另有秘密，如果有，請(qǐng)你回憶剛才的過程，探究其中的奧秘。

生：我發(fā)現(xiàn)萊蒙托夫太厲害了，他給我們?cè)O(shè)了一個(gè)局，但是我們自己想的數(shù)雖然參加計(jì)算，但是根本沒起作用，因?yàn)樵谟?jì)算中，都被減掉了。比如：你想的是20，（20+70-32-20）×5÷2=95，在計(jì)算中，20根本沒用。

師：是的，如果把每個(gè)人所想的數(shù)設(shè)為x，根據(jù)游戲規(guī)則，可列出這樣的算式：（x+70-32-x）×5÷2=95，可以看出，無論你想的是什么數(shù)，結(jié)果都不會(huì)變，何老師當(dāng)然能猜得出。何老師希望，大家在“萊蒙托夫游戲”的基礎(chǔ)上可以創(chuàng)造更多的游戲，讓大家獲得更多的樂趣！讓更多的人因此喜歡上數(shù)學(xué)。

2.批判性質(zhì)疑

進(jìn)行批判性質(zhì)疑就是不依賴已有的方法和答案，不輕易認(rèn)同別人的觀點(diǎn)，通過自己獨(dú)立思考、判斷，敢于提出自己獨(dú)特的見解，其思維更具挑戰(zhàn)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)绻l(fā)現(xiàn)教學(xué)中有錯(cuò)誤的地方，要抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生批判地接受事物的創(chuàng)造個(gè)性。

【示例】十二冊(cè)數(shù)學(xué)教材中有這樣一道習(xí)題：一輛汽車在普通公路上行駛，每小時(shí)行45千米，從甲城到乙城要行8小時(shí)。如果改從高速公路上行駛，每小時(shí)行120千米，需要幾小時(shí)？學(xué)生提出質(zhì)疑，普通公路和高速公路不可能是同一條路，那么路程一定相等嗎？若改為同一條公路的慢車道和快車道就好了。教師及時(shí)肯定了學(xué)生敢于向教材挑戰(zhàn)、善于質(zhì)疑的精神。數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，應(yīng)該符合現(xiàn)實(shí)生活。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門思維邏輯性相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級(jí)階段，為此小學(xué)數(shù)學(xué)老師要對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)給予足夠的重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，抓住一切機(jī)會(huì)，對(duì)小學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不斷促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

作者簡介

何軍華，中教高級(jí)，現(xiàn)任陜西師范大學(xué)附屬小學(xué)副校長，陜西省優(yōu)秀學(xué)科帶頭人，陜西省教學(xué)能手，西安市名師工作室主持人，西安市學(xué)科帶頭人，首屆西安市骨干教師，西安市教學(xué)能手。