誤區(qū)

初學(xué)物理時(shí)很多人認(rèn)為電流強(qiáng)度的大小與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，其觀點(diǎn)有三：其一，在初中物理課本中把電流類比為水流，且把單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強(qiáng)度，認(rèn)為水流大小既然與河道寬窄有關(guān)，則同理電流大小與導(dǎo)體粗細(xì)有關(guān)。其二，在電壓一定時(shí)，由歐姆定律I=U/R且R=ρL/S，當(dāng)然是S小時(shí)，R大則I小，反之則I大。其三，從電流的微觀本質(zhì)來看，自由電荷在加電壓后受到電場力，則在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上以平均速度做定向移動(dòng)。如圖一，AD表示粗細(xì)均勻的一種金屬導(dǎo)體，截面積為s，單位體積的自由電子數(shù)為n，自由電子所帶電量為e，定向移動(dòng)的速率為v，根據(jù)電流定義式I=q/t=nesv，此式表明電流強(qiáng)度的大小似乎與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。

實(shí)踐反思

如果說電流強(qiáng)度與導(dǎo)體的粗細(xì)有關(guān)，那么在同一穩(wěn)恒回路中，自由電荷定向移動(dòng)時(shí)在導(dǎo)體粗的地方移動(dòng)快，細(xì)的地方移動(dòng)慢，在細(xì)處豈不會有電荷的積累，穩(wěn)恒串聯(lián)電路中電流處處相等的實(shí)驗(yàn)結(jié)論將會被推翻。面對圖二所示的題目又該如何作答呢？

其實(shí)，觀點(diǎn)不同往往是不同的前提條件下論證造成的。對于觀點(diǎn)一的類比，根據(jù)伯努利方程p+1/2ρv2 +ρgh=常量，可知流體中壓強(qiáng)與流速有關(guān)，流速越大的地方壓強(qiáng)越小，流速越小的地方壓強(qiáng)越大。由此可見，I與S并無必然聯(lián)系；其二，在同一穩(wěn)恒回路中S不同處，則U不同，S小處R大，則U大，而各段U/R不變，則各段電流相同。也就是說I與S大小無關(guān)；其三，從微觀角度來看，同一穩(wěn)恒回路中導(dǎo)體各處的電荷（載流子）在電場力作用下定向運(yùn)動(dòng),只要單位時(shí)間內(nèi)從任意閉合面的一部分流出去的電量等于從該面其他部分流進(jìn)的電量，電荷的空間分布就不隨時(shí)間變化，就能維持穩(wěn)恒電流。

若用中學(xué)階段的基礎(chǔ)知識來解釋（如圖三所示[S1]或[S2]），金屬導(dǎo)體中電子定向移動(dòng)的原因是受電場力影響，而電場力的大小又決定于導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)場強(qiáng)E。根據(jù)上述結(jié)論，S小的地方則E大，F(xiàn)大，定向速率V大，在同一穩(wěn)恒回路粗細(xì)不同處V不同，但S與V的乘積為定值。則I=nesv不變，公式I=nesv只表示單位時(shí)間從“某段體積SV”中流進(jìn)或流出的平均電量。其中自由電荷密度n=Nv/u（v—金屬密度 ，u—摩爾質(zhì)量 ，N—阿伏伽德羅常數(shù)）只決定于金屬的種類，由此可見電流強(qiáng)度并未受到界面大小的影響，確實(shí)與導(dǎo)體的橫截面積無關(guān)。

理論探索