數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，很多學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時都會出現(xiàn)一些錯誤。其實，錯題也是一種資源，教師可以將其充分利用起來，發(fā)揮其特有的作用。作業(yè)能夠很好地反映學(xué)生對知識的掌握情況，甚至還能夠看出學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度，反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

一、常見的錯題類型

為了保證教學(xué)效果，教師需要對常見錯題進行分類，讓學(xué)生進行專項練習(xí)，在這個過程中掌握相關(guān)知識點，并找出這些知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系，常見的錯題主要有以下幾種類型。第一類，工程問題。如“有一項工程，甲乙合作10天可以完成，甲單獨做14天可以完成，兩人合作四天后，剩余工程由乙單獨做，問需幾天才能完成？”第二類，面積問題。如“在一個邊長為5分米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少？面積是多少？周長是多少？”第三類，比例問題。如“小王家有三個姐妹，今年一共34歲，姐姐比雙胞胎姐妹大四歲，姐姐今年多少歲？”第四類，利率問題。如“媽媽在銀行存了3000元，定期一年利率是2.25％，到期時國家按個人所得利息的20％征收個人所得稅，問媽媽應(yīng)該繳納個人所得稅多少元？媽媽這次儲蓄的實際收入是多少元？”以上就是小學(xué)4到6年級的一些?？记胰菀壮鲥e的題型。分類以后，學(xué)生的思路會更加清晰，就能很快分清楚題型了，并能對不同的題型采取不同的方法解答。分類是一種很好的學(xué)習(xí)方法，在其他學(xué)科中也很適用，像語文就有病句、成語、字詞題型的分類，英語有填空、完型、閱讀、互譯等題型的分類。

二、分析成因和規(guī)避方法

為了更好地讓學(xué)生掌握知識點，分析成因和規(guī)避方法是重中之重。學(xué)生需要分清楚出錯的原因，是概念錯誤、計算錯誤、審題錯誤，還是自己根本就不會。對自己不會的題目要及時歸納和總結(jié)這類題型的規(guī)避方法。

比例問題主要考查學(xué)生的逆向思維，學(xué)生不會解決這類問題的主要原因是不能很好地轉(zhuǎn)化題目中的信息，難以找到其中的數(shù)量關(guān)系。在上面那道年齡題目中，學(xué)生可以畫出三條線段，用其中兩條相等的線段表示雙胞胎的年齡，用最后一條超出來的線段表示姐姐超出的年齡，這三條線段表示三個人的年齡，總和是34歲。那么（34－4）/3=10就是雙胞胎的年齡。由此可見，畫圖就能夠很好地解決這類問題。在解決利率問題時，學(xué)生需要記住三個公式：年（月）利率=利息/本金/存款年月數(shù)×100％、利息=本金×存款年月數(shù)×利率、本金和=本金＋利息。這道題目比較簡單，用后面兩個公式就可以很好地解決。因此，媽媽繳納的個人所得稅為3000×2.25％×20％=13.5元，這次儲蓄的實際收入為3000＋3000×2.25％×80％=3054元。這樣學(xué)生按照公式完成作業(yè)就不容易出錯了，在分析完錯因后還可以對解法進行歸納總結(jié)，下次再遇到這類問題時，按照自己歸納出的解題步驟一步一步來就不容易出錯了。

三、挖掘錯題的藥用價值

不得不承認，錯題也有著很大的藥用價值。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中做好錯題的訂正、整理、分類等，能夠使他們的思維變得活躍。更重要的是，錯題集是很好的復(fù)習(xí)資料，能夠為學(xué)生的復(fù)習(xí)指引方向。

當(dāng)下，很多學(xué)生不知道怎么復(fù)習(xí)，應(yīng)該復(fù)習(xí)什么。其中一個很重要的原因就是他們不知道自己會什么，不會什么。為了讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中有方向、有針對性，教師可以建議學(xué)生復(fù)習(xí)自己的錯題集，復(fù)習(xí)的過程也是對知識鞏固的過程，甚至還會啟發(fā)出學(xué)生新的解題思路。例如上文的第一類工程問題，首先算出甲和乙的工作效率分別是1/14和1/35，兩人合作了4天，完成的工程量=4×（1/14＋1/35）=14/35，剩余工作量為1－14/35=21/35，剩余的工作量由乙來完成，乙需要21/35/（1/35）=21天。學(xué)生在復(fù)習(xí)錯題集時，或許能夠發(fā)現(xiàn)這道題還可以這樣做：甲工作了4天，其余全部都是乙做的，1－4×1/14=10/14，乙需要干10/14/（1/35）=25天，乙已經(jīng)工作了4天，所以還需要工作25－4=21天。兩種方法得出來的結(jié)果是一樣的，說明第二種方法也是正確的。因此，教師和學(xué)生都應(yīng)該注重錯題的藥用價值，充分利用錯題資源，將其作用發(fā)揮到最大化。

對典型錯例進行歸納和分析，可以使學(xué)生在腦海中構(gòu)建知識框架，把相關(guān)知識點聯(lián)系起來靈活運用、解決問題。因此，學(xué)生要學(xué)會利用錯題鍛煉自己的綜合思維能力。

作者單位 福建省福安師范學(xué)校附屬小學(xué)