空間觀念是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)課程核心概念，主要是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化等?？臻g觀念主要表現(xiàn)包括“能夠由幾何圖形聯(lián)想出實(shí)物的形狀，由實(shí)物的形狀抽象出幾何圖形，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象、分析，不斷地由低到高、由淺入深向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。空間觀念是客觀事物在人腦里留下的概括的表象，離開實(shí)物和圖形，既難以建立，更難以向高層次發(fā)展。本文將闡述“聯(lián)系生活實(shí)例”幫助高段小學(xué)生分析客觀事物，認(rèn)識、概括、建立空間觀念的一些想法。

案例一： 一位教師講授《角的初步認(rèn)識》的一個(gè)片段

首先，播放一年級加入少先隊(duì)的情景錄像，引出紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，是少先隊(duì)員的標(biāo)志。接著，引入數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生說一說哪里是角、共有幾個(gè)角。在學(xué)生初步感知角的存在后，再讓學(xué)生回憶在哪些地方見過角。最后，根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)總結(jié)或出示課件圖片中的角。

分析：學(xué)生在輕松愉快的課堂氛圍中，聯(lián)系生活，引出數(shù)學(xué)問題，迅速抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，對角的形狀有了直觀的認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生在如此和諧的氛圍中，與他人分享自己的思考成果，構(gòu)建新的知識體系，空間觀念在此過程中慢慢形成。聯(lián)系生活實(shí)際，利用生活中具體的實(shí)物進(jìn)行直觀教學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的常用方法。隨著空間想象能力的提升，學(xué)生逐步做到看見實(shí)物想到抽象的圖形，并能進(jìn)行空間形式的思考。

案例二：《體積與容積》 教學(xué)片段

教學(xué)片段A：

師：請找一找比粉筆盒占空間大的物體？（出示一個(gè)粉筆盒）

生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大。

師：再找一個(gè)比粉筆盒占空間小的物體？

生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小。

師：看來，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書：大?。┰跀?shù)學(xué)中，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……

生：體積。

師：水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？（出示實(shí)物）

生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積……

師：說了這么多物體的體積，你能概括一下究竟什么是物體的體積嗎？

生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）

教學(xué)片段B：

把書包放進(jìn)課桌抽屜后，用手摸一摸抽屜里剩余部分的空間，發(fā)現(xiàn)很難再放下別的物體，說明書包占據(jù)一定的空間，讓學(xué)生親身感受“空間”“空間大小”的實(shí)際意義。接著，再組織學(xué)生比較書包與文具盒所占的空間大小，通過觀察和體驗(yàn)，得出物體的空間有大有小的結(jié)論。

分析：看似兩種截然不同的教學(xué)思路，實(shí)際都是從生活實(shí)例出發(fā)，借助具體的實(shí)物展開學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立空間觀念。教學(xué)片段A中，教師以輕松愉快的“聊天式”教學(xué)方式，讓學(xué)生在看、找、想、說等活動中，體驗(yàn)“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內(nèi)涵，在教師的追問中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識。教學(xué)片段B中，充分發(fā)揮了實(shí)物的作用，通過觀察和體驗(yàn)，得出物體的空間有大有小的結(jié)論，這樣使學(xué)生獲得的空間感覺是直觀的、深刻的，同時(shí)為以后發(fā)展空間觀念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

案例三：《長方體表面積計(jì)算》教學(xué)片段

在學(xué)習(xí)了長方體表面積計(jì)算方法后，讓學(xué)生討論：“在實(shí)際生活中，還有哪些問題需要運(yùn)用長方體表面積的知識解決？這些問題是否都要求六個(gè)面的總和？”然后，匯報(bào)并舉例。

生1：計(jì)算做一個(gè)煙囪需要的鐵皮，只需要求前后左右四個(gè)側(cè)面的面積。

生2：計(jì)算粉刷長方體蓄水池的水泥面積，則應(yīng)求五個(gè)面的面積。

生3：求用涂料粉刷教室的面積，則求出五個(gè)面的總面積后，還要減去門窗的面積等。

學(xué)生舉出很多實(shí)例，詳細(xì)地闡釋每一種的解題方法，教師進(jìn)行小結(jié)。

分析：教師拋出“在實(shí)際生活中還有哪些問題需要運(yùn)用長方體表面積的知識解決？這些問題是否都要求六個(gè)面的總和？”這一數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供了豐富的想象空間。由于高段學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此學(xué)生通過思維發(fā)散經(jīng)歷“實(shí)物到圖形，再由圖形還原為實(shí)物”這樣一個(gè)過程，不僅豐富了數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也增強(qiáng)了空間觀念的應(yīng)用意識，使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。

空間觀念的培養(yǎng)，要以課堂教學(xué)為載體，精心設(shè)計(jì)教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)出以生活實(shí)例為起點(diǎn)且生動、形象、直觀的教學(xué)活動，讓學(xué)生從生活實(shí)例中去觀察、探索，從而由淺入深、由具體到抽象。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是循序漸進(jìn)的，日常教學(xué)中要持之以恒。

作者單位 西北大學(xué)附屬小學(xué)

責(zé)任編輯：張 言