點撥和引導(dǎo)是高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常需要做的工作。在新知識的教學(xué)中，教師可以給予相關(guān)的暗示、指引，幫助學(xué)生解決自己在學(xué)習(xí)中的困惑，掌握課程學(xué)習(xí)的重點，使學(xué)生獲得知識、思維和能力的提高。本文主要探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“精點”策略。

一、“點”得及時

“點”得及時，要求教師把握點撥時機，找準點撥時間點。點撥過早，達不到訓(xùn)練學(xué)生思維的目標；點撥過晚，拖慢了課堂節(jié)奏。所以，教師在課堂上要“點”得及時。

例如，“空間點、直線、平面之間位置關(guān)系”這節(jié)立體幾何課培養(yǎng)學(xué)生的主觀想象力和邏輯推理力。首先，教師會教學(xué)生如何確定空間兩條直線的位置關(guān)系?？臻g中的兩條直線存在兩種位置關(guān)系——共面和異面。共面直線又分為相交直線和平行直線。“相交”和“平行”是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中就接觸過的概念，學(xué)習(xí)起來很輕松，不困難。但異面直線對于學(xué)生來說是一個新的概念，理解起來有些麻煩。教師提問：“同學(xué)們，你們是怎樣來理解異面直線的呢？”有學(xué)生說：“異面直線，就是在不同平面內(nèi)的兩條直線?！贝蟛糠謱W(xué)生聽完后覺得很有道理。教師對學(xué)生的回答沒有立馬給出判斷，而是及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生思考。這是一個很好的點撥時機。教師提問：“異面直線的定義是什么呢？我們剛剛強調(diào)了哪一個點呢?”學(xué)生回到定義中“不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”?！斑@里的‘不同在任何一個平面’也是指‘沒有公共點’。我們把一張紙對折，在這條相交線中任取一點，從這個點出發(fā)向兩個折面畫出兩條不同的直線。這兩條直線雖然在不同的平面內(nèi)，但是它們有公共的交點，所以不是異面直線?！苯處煹狞c撥及時讓學(xué)生認識到了自己的錯誤。

二、“點”出重點

在教學(xué)時點出重點，能夠凸顯教學(xué)目標，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的方向。如在講解習(xí)題時點出題目中的重點條件，能夠打開學(xué)生解題的思路，幫助學(xué)生歸納相關(guān)題型的解決辦法。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會“點”出重點。

例如，“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)中讓學(xué)生理解傾斜角和斜率之間的相互關(guān)系是教學(xué)的重點。利用“數(shù)形結(jié)合”的思想來解釋二者關(guān)系，“傾斜角”就可以看作“形”，而“斜率”可以看作“數(shù)”。二者相互輔助，在某一條件下可以相互轉(zhuǎn)化。本節(jié)課還有一個重要的斜率公式，利用這個重點公式可以很方便地解決一些特殊的證明題。教師給出了一道特殊的題：“已知a、b、m都是正實數(shù)，并且a＜b。求證(a+m)/(b+m)>a/b。”如果單單從實數(shù)的方面尋找解決方法，學(xué)生感到很棘手。教師把題目中的重點條件點了出來，“(a+m)/(b+m)”，并讓學(xué)生仔細地思考：這個式子的形式，其實和斜率公式的式子相同。這是否意味著我們可以把它看作兩個點呢？一個點A(a，-m)，一個點是B(b，-m)。在二維坐標圖中畫出這兩個點和“y=x”的解析式圖像。連接A與B，發(fā)現(xiàn)AB在“y=x”圖像的下面。那么，AB直線的斜率小于“y=x”直線的斜率。這個題目就解決了。教師首先點出了重點知識，讓學(xué)生留心這部分知識的學(xué)習(xí)，學(xué)會利用重點知識和重點結(jié)論去解決題目。當然，解題的過程并不是一帆風(fēng)順，教師又特意點出了題目中的重點條件。

三、“點”活課堂

“點”活課堂能夠喚醒數(shù)學(xué)教學(xué)的活力。雖然數(shù)學(xué)是一門比較嚴謹?shù)膶W(xué)科。但數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該是沉悶的，毫無生機的。學(xué)生也可以學(xué)得很輕松、很愉悅，課堂氣氛也可以非常歡快。本文倡導(dǎo)構(gòu)建一種有活力的數(shù)學(xué)課堂。

為了“點”活課堂，教師要點燃學(xué)生思維的火花，積極鼓勵學(xué)生在課堂上表達看法與觀點。數(shù)學(xué)課堂要流露出學(xué)生的氣息，并且盡可能是不同學(xué)生的氣息。例如，對于“數(shù)列的基本運算”的學(xué)習(xí)中，教師在課堂上展示了一道題：“求解1-2+3-4+5-6+……+2n-1-2n?！边@個式子包含字母，肯定不可以從頭算到尾，需要學(xué)生找尋一些規(guī)律來計算。教師先進行點撥：“這些數(shù)字不是阿拉伯數(shù)字嗎？既有奇數(shù)又有偶數(shù)，奇數(shù)之間和偶數(shù)之間的關(guān)系又比較明確，我們應(yīng)該怎么算呢？”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“把奇數(shù)分成一組，是一個等差數(shù)列。把偶數(shù)分成一組，又是一個等差數(shù)列。正好可以利用等差數(shù)列的基本公式分別求解兩個等差數(shù)列，然后再求和?！苯處熢俅吸c撥：“題目中的正負號分布得很均勻呀……”另一個學(xué)生回答說：“我發(fā)現(xiàn)，一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，最后的結(jié)果都是－1。所以，只要算出它能夠分成多少個組，就可以算出最后的答案。”教師點撥了不同學(xué)生的思維。不同學(xué)生在課堂上表達了自己的看法，課堂就會變得活躍起來。

課堂教學(xué)和課程學(xué)習(xí)一樣，都講究一定的邏輯性和順序性。數(shù)學(xué)課堂是“有章可循”的，教師要善于總結(jié)。

作者單位 甘肅省酒泉中學(xué)

責(zé)任編輯：張 言