本文系江蘇省揚(yáng)州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《提升小學(xué)數(shù)學(xué)文本閱讀資源開(kāi)發(fā)與運(yùn)用策略的研究》階段性研究成果，課題編號(hào)：2020/P/145。


提到“思維”一詞，人們自然地會(huì)想到數(shù)學(xué)這門學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)和思維的關(guān)系最密切。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總目標(biāo)之一就是“使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考”。閱讀是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，正逐步引起一線數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一項(xiàng)法寶。

但是，目前數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)施中還存在不少問(wèn)題。如，教材是學(xué)生和教師共同接觸最多的閱讀文本，為課堂教學(xué)活動(dòng)提供了內(nèi)容豐富的外顯素材性資源，但很多教師對(duì)教材的解讀浮于表面，甚至擯棄教材，另起爐灶，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教材閱讀漠視，閱讀參與度低，閱讀量少。同時(shí)，數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)零散，也制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?；谶@樣的現(xiàn)狀，如何在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)閱讀，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展呢？下面說(shuō)說(shuō)筆者自己探尋的一些策略。

一、激讀：設(shè)境誘發(fā)內(nèi)需

需要和期待是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要組成部分。這就要求教師準(zhǔn)確定位學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、適切的問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求。

數(shù)學(xué)閱讀材料中往往包含文字、符號(hào)、圖形等豐富的元素，設(shè)計(jì)的問(wèn)題關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生閱讀后會(huì)產(chǎn)生畏懼心理。這就需要教師創(chuàng)設(shè)適切的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生掃除閱讀障礙。

比如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（畫示意圖）”時(shí)，重點(diǎn)之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，用圖幫助解決問(wèn)題，從而使學(xué)生真正體會(huì)畫圖策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，而不是讓學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿。針對(duì)這一點(diǎn)，教師可以對(duì)擴(kuò)建學(xué)?；ㄆ缘睦}進(jìn)行部分改編，在保留原題的數(shù)量關(guān)系和呈現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上，植入停車場(chǎng)的真實(shí)情境。

首先，教師出示了學(xué)校停車場(chǎng)的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。教師提問(wèn)：“咦，出現(xiàn)了什么情況？怎么辦？”學(xué)生回答說(shuō)：“停放貨車的車位應(yīng)該加長(zhǎng)。”教師追問(wèn)道：“哦，是哪里增加？寬呢？誰(shuí)在這上面表示出來(lái)？這種貨車的專屬車位究竟增加多長(zhǎng)呢？”同時(shí)，教師出示題目“一個(gè)長(zhǎng)方形車位長(zhǎng)5米，擴(kuò)建后，車位的長(zhǎng)增加了2米，這樣面積就增加了6平方米，原來(lái)車位的面積是多少平方米”，讓學(xué)生讀一讀，并把認(rèn)為要注意的字讀重音。其次，指名學(xué)生讀，教師在屏幕上勾畫。教師提問(wèn)：“能直接列式計(jì)算嗎？覺(jué)得有點(diǎn)困難是嗎？難在哪里？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考探究。

創(chuàng)設(shè)貨車專屬車位的情境，使學(xué)生仿佛置身于解決問(wèn)題的現(xiàn)場(chǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在讀圖中自覺(jué)將自身從知識(shí)的被動(dòng)接收者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的共同建構(gòu)者。接著，學(xué)生讀文字題，自然地篩選、甄別出有用的信息，聯(lián)想到用畫圖的策略解決，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象化的過(guò)程，一切水到渠成。學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力在讀題中得到了提升，數(shù)學(xué)閱讀滲透于無(wú)形中，可謂一舉多得。

閱讀圖形類的文本，常讓學(xué)生感到枯燥、厭倦。教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)可以對(duì)圖形文本進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，賦予其升值的空間，增加學(xué)生喜愛(ài)的動(dòng)畫信息，喚醒他們已有的知識(shí)儲(chǔ)備。舊瓶新裝，迎合學(xué)生的發(fā)展需要，推動(dòng)學(xué)生在積極的狀態(tài)下進(jìn)行閱讀，獲取真正的知識(shí)。

比如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)有了圖形變換的體驗(yàn)和計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的基本方法，兼顧學(xué)生的心理特點(diǎn)和個(gè)體差異性，教師選取了孫悟空這一動(dòng)畫人物設(shè)置情境，將教材中的圖片動(dòng)態(tài)化。這樣既幫助學(xué)生回憶面積的計(jì)算過(guò)程，又為后面探索比較兩組圖形面積的多種方法提供了生成的土壤。在這個(gè)過(guò)程中，即使是數(shù)學(xué)水平一般的學(xué)生也能想到數(shù)格子（一個(gè)圖形中包含幾個(gè)單位面積的圖形的個(gè)數(shù)就等于面積是多少）去比較。在這個(gè)基礎(chǔ)上延伸，又想到可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，快速比較出兩個(gè)圖形面積的大小。在圖形信息的讀取中，學(xué)生對(duì)面積的本質(zhì)內(nèi)涵有了更深刻的感悟，同時(shí)尋求建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，豐富了直觀想象，為以后平面圖形面積的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。

二、 辨讀：強(qiáng)化訓(xùn)練

為了能在學(xué)生閱讀時(shí)提供及時(shí)的幫助，培養(yǎng)“活的人才”，數(shù)學(xué)教師可以借鑒語(yǔ)文學(xué)科的一些閱讀指導(dǎo)方法，為學(xué)生能順利運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ)。

1.字斟句酌

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一些專業(yè)名詞常常造成學(xué)生理解的困難。教學(xué)中，教師可適當(dāng)拆分，逐個(gè)擊破。如，四年級(jí)下冊(cè)中三角形高的定義為“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，到對(duì)邊所作的垂直線段是三角形的高”，教學(xué)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞，說(shuō)說(shuō)自己的困惑。學(xué)生很快找出了“對(duì)邊”“頂點(diǎn)”“垂直線段”等關(guān)鍵詞。教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話表達(dá)對(duì)“對(duì)邊”的理解。學(xué)生說(shuō)：“就是對(duì)面的邊?！比缓蠼Y(jié)合畫高的動(dòng)畫過(guò)程，用手邊描畫邊說(shuō)高的定義。這個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言的自然對(duì)接，學(xué)生也體會(huì)到了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)之美。

如，四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”單元的練習(xí)中有這樣一道題?！皬埰胶拖臅酝瑫r(shí)從家里出發(fā)去天文展覽館，張平的速度是65米/分，夏曉的速度是70米/分，15分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)。從張平家經(jīng)過(guò)天文展覽館到夏曉家的路程是多少米？”受之前練習(xí)“追趕問(wèn)題”的影響，有的學(xué)生認(rèn)為是算兩人路程的差，與個(gè)別學(xué)生認(rèn)為算路程的和有了爭(zhēng)議。教師沒(méi)有立即給出判斷，而是鼓勵(lì)學(xué)生再次閱讀，看看題中有沒(méi)有提示。細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“經(jīng)過(guò)天文展覽館”，這幾個(gè)字就暗示兩人的家在天文展覽館的不同方向，因此是要算兩人路程的和。教師接著追問(wèn)：“如果去掉這幾個(gè)字呢？”學(xué)生想到了兩種情況，教師鼓勵(lì)學(xué)生借助畫線段圖來(lái)說(shuō)明。這樣的變式，是對(duì)習(xí)題進(jìn)行拓展，深層剖析題意，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

2.多樣表征

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，在數(shù)學(xué)閱讀上的障礙主要表現(xiàn)為：讀圖、識(shí)圖能力的缺乏，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的三種形態(tài)文字、符號(hào)、圖形的互譯功能比較弱等。這就要求數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生掃清閱讀的障礙。

如，四年級(jí)下冊(cè)“相遇問(wèn)題”的閱讀材料中，常常會(huì)提到“相對(duì)”“相反”“相背”“相向”等詞，學(xué)生對(duì)它們之間的區(qū)別不是很清楚。教師指導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)表示，畫圖時(shí)用箭頭標(biāo)出方向，或者運(yùn)用找近義詞的方法，讓學(xué)生體會(huì)到“相對(duì)、相向的意思相同，只是表述不同”；鼓勵(lì)學(xué)生回顧反思之前的學(xué)習(xí)中有哪些類似的情況。學(xué)生很快聯(lián)想到：“王曉星比張寧多8張畫片，也就是張寧比王曉星少8張畫片?；蛘哒f(shuō)張寧再拿8張畫片就和王曉星同樣多?！边€有學(xué)生想到：“王曉星給張寧4張畫片后，兩人就同樣多?！庇牲c(diǎn)到面的閱讀指導(dǎo)，有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的歸納和提煉。

3.習(xí)題衍生

受篇幅的制約，教材所呈現(xiàn)的素材以學(xué)生能力的中等水平為基準(zhǔn)。數(shù)學(xué)學(xué)困生在完成教材中的思考題時(shí)就面臨了極大的挑戰(zhàn)。教師可以對(duì)教材中的思考題進(jìn)行衍變，一題變多題，為這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀搭建腳手架。如，四年級(jí)“運(yùn)算律”單元的思考題為“36×520＋480×36”。教師提問(wèn)：“怎么快速判斷出要運(yùn)用乘法分配律呢？”學(xué)生回答：“因?yàn)閮蛇叾汲?6。”然后，教師呈現(xiàn)思考題：“你會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題嗎？360×52＋480×36，999×8＋111×28?！苯處焼?wèn)道：“現(xiàn)在能一下子就進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？”學(xué)生說(shuō)：“不能?！苯處煿膭?lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么，學(xué)生說(shuō)沒(méi)有相同的數(shù)字。教師引導(dǎo)：“能不能變一變呢？”學(xué)生很快想到將360×52＋480×36變成36×520＋480×36?！皠偛攀菑?60、36這兩個(gè)數(shù)字中找到了靈感，后面這道題又該怎么辦呢？”學(xué)生很快想到了變形為111×72＋111×28或999×8＋111×8＋111×20。轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的滲入，使學(xué)生在閱讀時(shí)能快速進(jìn)行知識(shí)的類比遷移。

三、整讀：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)

1.課時(shí)內(nèi)整合

教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生已有知識(shí)水平為教學(xué)的起點(diǎn)，適當(dāng)改變知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)順序，會(huì)有意想不到的效果。如，教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“線段、直線和角”時(shí)，由于學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了線段，有了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以教師可以打破教材的編排順序，從“小螞蟻?zhàn)吣臈l路最近”開(kāi)始教學(xué)。學(xué)生一下子就畫出了線段，這是他們的元認(rèn)知“直線比曲線短”。然后，再讓學(xué)生回憶線段的特點(diǎn)。這樣的安排，讓零碎的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來(lái)，兼顧了低閱讀水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

又如，蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（列表）”的例題是：“小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？”例題呈現(xiàn)的信息帶有規(guī)律性，依次表述的是桃、杏、梨的行數(shù)和棵數(shù)，會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)信息比較多，但是大部分學(xué)生還是很快就能進(jìn)行解答。教師對(duì)此進(jìn)行了改編，將例題中條件的順序打亂，不再是按照桃、杏、梨這樣有規(guī)律地呈現(xiàn)信息。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)信息不僅比較多，而且有一些雜亂。這迫使學(xué)生把桃樹(shù)、杏樹(shù)、梨樹(shù)的信息在頭腦中進(jìn)行細(xì)致地分類整理,無(wú)形中產(chǎn)生了新的策略意識(shí)：要使條件和問(wèn)題對(duì)應(yīng)起來(lái)，才能看得更清楚。學(xué)生感受到信息呈現(xiàn)不是固化的，要打破原有的認(rèn)知，主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的觀察力相應(yīng)地增強(qiáng)了，思維的靈活性也得到了提升。

布置學(xué)生自主整理信息這一任務(wù)后，針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，教師開(kāi)展了問(wèn)答式教學(xué)，及時(shí)選取學(xué)生的典型作品進(jìn)行對(duì)比展示。學(xué)生在三次對(duì)比閱讀中，不斷加深對(duì)列舉策略價(jià)值的認(rèn)識(shí)。第一次對(duì)比感悟到列舉的優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)潔，第二次對(duì)比中體會(huì)到列舉要有序，第三次對(duì)比時(shí)認(rèn)識(shí)到要舉反例，學(xué)生意識(shí)到可以根據(jù)問(wèn)題篩選相關(guān)聯(lián)的條件，領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。三次呈現(xiàn)中既有橫向?qū)Ρ?，又有縱向?qū)Ρ?，既有整體關(guān)注，又有局部分析，讓學(xué)生“既見(jiàn)樹(shù)木又見(jiàn)森林”，思維不斷走向精細(xì)，體會(huì)了列舉策略存在的合理性。在探究新知的過(guò)程中，教師要充分利用好學(xué)生在課堂上自主生成的學(xué)習(xí)資源，整合產(chǎn)生新的鮮活的閱讀資源，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、篩選、分類、對(duì)比等方式，深化學(xué)生對(duì)列舉策略的理性認(rèn)識(shí)。

2.單元間整合

教學(xué)要前后連貫。小到一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的整合，大到整冊(cè)書單元課時(shí)進(jìn)度的編排，都以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和建構(gòu)完整的知識(shí)體系為標(biāo)準(zhǔn)。如四年級(jí)下冊(cè)“用計(jì)算器計(jì)算”單元中的最后是綜合實(shí)踐“一億有多大”，之所以安排在本單元的最后是考慮到學(xué)生要先學(xué)會(huì)使用計(jì)算器，實(shí)際上學(xué)生早就對(duì)操作計(jì)算器的技能爛熟于心。因此，考慮到知識(shí)點(diǎn)的銜接，就可以將“一億有多大”安排在“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”單元，放在“億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”的后面學(xué)習(xí)更合適。在“億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”結(jié)束時(shí)，教師可以這樣小結(jié)：“1億到底有多大呢？我們下節(jié)課將利用身邊的常見(jiàn)物品，一起來(lái)研究一下?！彪S后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的感受。學(xué)生感受到大數(shù)目的研究是以小數(shù)目為基點(diǎn)的，感受到數(shù)學(xué)與生活的密不可分，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)研究可以化繁為簡(jiǎn)。

3.學(xué)科間整合

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的整合，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的興趣。比如，四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”單元中的“你知道嗎？”板塊中安排了丹頂鶴飛行中的學(xué)問(wèn)介紹。除了介紹隊(duì)形編排的角度外，教師還可以增加“排成人字形可使其在飛行時(shí)借助氣流上升減少體能的損耗，也便于領(lǐng)頭鶴準(zhǔn)確地傳達(dá)指令給隊(duì)員，又能給敵人一些震懾，讓它們不敢輕舉妄動(dòng)，確保隊(duì)伍的安全”。這樣的閱讀材料既讓學(xué)生了解到生物為了生存有其智慧的一面，又使其感受到數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣。

四、廣讀：延伸補(bǔ)充

在生活的各個(gè)角落，都有數(shù)學(xué)閱讀的存在，但為什么學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平不高呢？這就要求我們解決數(shù)學(xué)閱讀量低和閱讀時(shí)間少的問(wèn)題。不僅可以在學(xué)校見(jiàn)縫插針地給學(xué)生安排數(shù)學(xué)閱讀，也可將數(shù)學(xué)閱讀延伸到課外。如在課后向?qū)W生推薦喜馬拉雅聽(tīng)書網(wǎng)，讓學(xué)生選擇收聽(tīng)系列數(shù)學(xué)故事。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己收集并錄制一些和目前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)有關(guān)的音頻進(jìn)行上傳、分享。教師還可以將自己制作和篩選出的一些優(yōu)質(zhì)微課組成合集，讓學(xué)生觀看。如，一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，教師播放以大耳朵圖圖賞花為題材的微課，從觀察公園里不同花的花瓣片數(shù)來(lái)學(xué)會(huì)2個(gè)2個(gè)數(shù)、3個(gè)3個(gè)數(shù)等。二年級(jí)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”后，教師制作微課《錢幣的穿越之旅》，讓學(xué)生了解我國(guó)古錢幣的發(fā)展歷史。

五、共讀：防止斷檔

數(shù)學(xué)閱讀需要其他學(xué)科的參與與支持。如和美術(shù)老師探討，制作數(shù)學(xué)閱讀手抄報(bào)；和勞動(dòng)課老師聯(lián)合，發(fā)揮學(xué)生勞技潛能，制作數(shù)學(xué)教具、學(xué)具；與語(yǔ)文老師聯(lián)手，在古詩(shī)詞中尋找數(shù)學(xué)的影子等。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平在說(shuō)、演、做中有了很大的提升。為了避免斷檔，寒暑假期間教師組織學(xué)生參加《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的網(wǎng)上思維答題活動(dòng)。這些活動(dòng)不僅豐盈了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，還提升了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的深度與廣度。

小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的效果不是一蹴而就的。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生抓住一切機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)、鍛煉、提升閱讀能力，還要不斷更新、完善自身閱讀理念，才能探尋更多切實(shí)、有效的策略，更好地為學(xué)生服務(wù)。

作者單位 江蘇省儀征市儀化第三小學(xué)

責(zé)任編輯：張 言