2022年高考數(shù)學全國乙卷（以下簡稱乙卷）從高考數(shù)學評價體系出發(fā)，重視“四基四能”，挖掘數(shù)學本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學探究、數(shù)學應用、數(shù)學文化的引領作用及對關鍵能力的考查，體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，強調(diào)數(shù)學核心素養(yǎng)，穩(wěn)中有變，變中求新，計算量增大，對考生基礎知識、基本技能及高階思維要求高，對推進新課程、新高考改革，引導數(shù)學教育教學有積極作用。

一、圍繞高考評價體系命題，發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能

乙卷試題命制根據(jù)相關文件要求，依照高考評價體系，以高中數(shù)學課程標準為基礎，重點考查學生的核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力和必備知識，符合高考服務高校選才的需求，達到了提高學生素質(zhì)的目標。試題發(fā)揮了數(shù)學學科的育人功能，凸顯了立德樹人、全面發(fā)展的核心理念，重視對學生核心價值的考查，引領學生形成良好的政治素質(zhì)、道德品質(zhì)、世界觀和方法論，要求學生掌握科學的思想方法，重視對學生綜合素養(yǎng)、必備品格等核心價值的引領。

二、重視核心素養(yǎng)的考查，發(fā)揮數(shù)學學科的選拔功能

1. 以學科素養(yǎng)為導向，提升學生綜合素質(zhì)

乙卷體現(xiàn)能力立意、素養(yǎng)導航，加強對學生學科核心素養(yǎng)的考查，強化數(shù)學思想方法的滲透，深入考查關鍵能力，優(yōu)化試題設計，發(fā)揮數(shù)學學科高考的選拔功能，助力提升學生核心素養(yǎng)等綜合素質(zhì)。

乙卷重視對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的考查，有利于學生更好面對生活實踐，透過生活問題情境，運用科學的思維方法，用數(shù)學的眼光觀察問題，透過現(xiàn)象看數(shù)學本質(zhì)，認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題，進一步讓學生學會分析問題，合理規(guī)范地解決數(shù)學問題。試題重視對高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)的考查，即對“數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)不同程度進行了考查。例如，文科卷第9題、理科卷第7題對立體幾何位置關系面面垂直、面面平行和空間向量的綜合考查，是對數(shù)學運算、數(shù)學建模和邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)的重點考查；文、理科第19題以生態(tài)環(huán)境建設為背景材料，考查學生應用統(tǒng)計的基礎知識和基本方法解決實際問題的能力，對數(shù)據(jù)處理與數(shù)學運算核心素養(yǎng)也作了考查。乙卷試題既有對每個素養(yǎng)獨有的內(nèi)涵、特指的價值取向的考查，又有對高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)的綜合性考查，體現(xiàn)了“以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向”的考查理念。

2.加強思維品質(zhì)考查，增強思維的靈活性

乙卷突出思維品質(zhì)考查，強調(diào)獨立思考和創(chuàng)新意識。例如，理科卷第20題、文科卷第21題，考查了橢圓、直線、向量等知識點，體現(xiàn)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想，學生能從特殊情境入手，在復雜的直線與橢圓的位置關系中，判定求解定點定值問題；引導學生選擇使用解析幾何的基本思想方法，從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關。學生直接推理計算，不斷思考探索反思，消去變量，從而得到定值。學生透過現(xiàn)象能抓住解析幾何問題的本質(zhì)，靈活思考選用解決問題的策略，數(shù)學運算規(guī)范無誤，運用合理恰當?shù)姆椒?，縝密地進行數(shù)據(jù)分析，條理清晰，作答規(guī)范，順利解決該問題。

3.設置科技發(fā)展與進步情境，踐行社會主義核心價值觀

乙卷選取我國科技發(fā)展與進步中取得的重要成就作為試題背景，通過設計真實情境，提煉數(shù)學問題，展示我國航天事業(yè)的發(fā)展。例如，理科卷第4題以嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后繼續(xù)進行深空探測成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、運算求解能力，考查學生綜合應用函數(shù)、數(shù)列和不等式等基本知識的能力，引導學生關注社會主義建設成果，增強社會責任感，堅定學生的理想信念，激發(fā)學生樹立為國家服務、奉獻祖國科技事業(yè)的信念。

三、重視數(shù)學基礎知識，突出關鍵能力考查

1.重視數(shù)學基礎知識考查

乙卷在選擇題、填空題、解答題三種題型中都加強了對學生主干知識的考查，保持穩(wěn)中求變，重點考查了立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)、平面向量和三角函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計等知識，重視對數(shù)學主干基礎知識的考查。

2.突出關鍵能力的多維考查

乙卷突出對學生關鍵能力的多維考查。例如，理科卷第4、19題等重點考查了學生閱讀理解、信息整理等以解決實際問題為核心的實踐操作能力，考查了學生的批判性思維、語言表達等關鍵能力，考查了學生以認識世界為核心的知識獲取能力，對學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象、直觀想象和邏輯推理也有較高要求，涵蓋了各種關鍵思維能力，在數(shù)學知識層面、能力層面和創(chuàng)新思維層面都有所體現(xiàn)，綜合考查學生的思維能力，體現(xiàn)了較好的選拔功能。

四、重視必備知識的考查，注重創(chuàng)新意識，體現(xiàn)導向作用

1. 強調(diào)基礎扎實

高考數(shù)學試題重視基礎，乙卷文理科試題按照一定比例，都有難易適中的基礎性試題，重視基礎知識考查。例如，選擇填空題中第1、2、3、5、6、7、13、14等題是基礎題，重點考查學生的基礎知識、基本運算能力、基本思想方法。教師要讓學生理解和掌握好數(shù)學必備知識，在理解反思中掌握基本技能，在講練結(jié)合中夯實基礎、感悟數(shù)學思想與方法，在實踐中體會和運用，不斷獲取數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。

2.強調(diào)數(shù)學本質(zhì)

乙卷試題命制靈活，強調(diào)數(shù)學本質(zhì)，突出對學生實踐探索、理性思維、抽象思維、高階思維的考查。例如，理科卷第12題、文科卷第16題等都是對函數(shù)導數(shù)性質(zhì)的綜合考查，對函數(shù)奇偶性、周期性和對稱性等概念性質(zhì)的本質(zhì)進行了深入考查，試題綜合性強，需要學生能熟練運用概念、性質(zhì)和原理，深入思考，尋找它們間的內(nèi)在聯(lián)系，積極探索這些復雜的數(shù)學問題，掌握數(shù)學本質(zhì)。

3. 強調(diào)融會貫通

乙卷加強了綜合性考查，將同一知識板塊中的多個知識點進行綜合考查，常在知識交匯處命制試題，有時候是跨板塊的多個知識點的交匯融合，有時候是以知識點為依托，重點對數(shù)學思想方法綜合考查，縱橫交錯、綜合性強，要求學生能夠觸類旁通，學會學習，融會貫通。例如，理科卷第21題、文科卷第20題考查了分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想，對教師提出了更高的要求，要求在課堂教學中最終實現(xiàn)提質(zhì)增效，落實“雙減”任務。

4.強調(diào)“四能”培養(yǎng)

“四能”是指發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，是高考數(shù)學試題中重點考查的。因此，教師要重視培養(yǎng)學生“四基”“四能”等綜合素養(yǎng)。例如，文科卷第4題以課外體育運動時長為背景，要求學生從莖葉圖中觀察發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)選項提出的問題，進一步分析解決實際問題。

五、對2023年高三復課備考的建議

面對2022年高考數(shù)學全國乙卷，有些考生覺得不難，審題容易，可真正解答起來才發(fā)現(xiàn)計算量非常大，步驟非常繁瑣，幾乎很難算出來。經(jīng)過對試題的分析，筆者提出以下高三復習備考的建議。

1. 強化學生基本功，回歸教材，夯實“四基四能”

高考試題源于課本而高于課本，這是高考題的命題原則。一些高考真題源自對課本題目的“改造”，更加靈活、綜合性強。所以，要回歸教材，重視基礎，夯實學生的“四基”“四能”。

2. 重視培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)

教師在課堂上要積極探索如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，落實“雙減”政策，提質(zhì)增效，鍛煉學生思維的靈活性。教師要重視概念教學，創(chuàng)設情境，讓學生理解所學概念、思想和方法，進一步揭示數(shù)學規(guī)律，倡導學生用數(shù)學知識、數(shù)學思維去解決一些生活中的實際問題，放棄“論題型、論套路、背數(shù)學、狂刷題”的陳舊備考模式，逐漸進入研究型的科學備考狀態(tài)。

3. 把握高考命題堅持能力立意的原則，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神

系統(tǒng)梳理重要數(shù)學思想，重要解題觀點，經(jīng)常從所學數(shù)學思想上考慮問題，教會學生要對數(shù)學基礎知識深入理解，吃透本質(zhì)，懂得規(guī)律，靈活運用，大膽創(chuàng)新，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學思維能力。

4. 研究高考，更新備考的理念

準確掌握高考命題改革的思路，科學規(guī)范復課，破除“題海戰(zhàn)術(shù)”“疲勞戰(zhàn)術(shù)”，解放師生的精神負擔，培養(yǎng)有獨立思考精神，有創(chuàng)見的拔尖人才。

5.在落實上下功夫

有漏必堵，有錯必糾，有問題必解決，體會到“數(shù)學是理性思維的科學”的含義。

6.培養(yǎng)學生“三會”

“三會”即史寧中教授倡導的“學會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界”。

總之，2022年高考數(shù)學全國乙卷試題命制依據(jù)《中國高考評價體系》，展示了“一核四層四翼”的考查理念。我們通過分析和研究這些高考試題，能更加準確把握高考的考查內(nèi)容和考查要求，進一步深入理解高考的核心功能。我們要加強教考銜接，服務“雙減”政策落地，助力高中教學提質(zhì)增效，全面貫徹教育方針，處無為之事，行不言之教，注重在課堂教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，落實立德樹人根本任務，推進數(shù)學新課程改革。

作者單位   陜西省西安市周至縣教育局教研室

責任編輯：張言