評價關系著學生終身發(fā)展，身為教師，要勇于嘗試改變舊的評價體制，在發(fā)展性評價研究方面不斷發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新。筆者參與并承擔了學校多個有關新課程與課堂教學評價研究方面的課題，受益非淺，進一步認識到對學生的評價、對數(shù)學教學的評價等不是一次兩次的考試或評語擺擺樣子就可以的，而是要貫穿于日常教學的各個環(huán)節(jié)之中的，從理論的高度下降到日常教學實踐之中，是一名教師將習以為常的批評變成另一種習以為常的鼓勵，是教師將日常教學轉化成對學科課程的開發(fā)與實施。因此，把評價變成教育教學的常態(tài)和一定的理論高度，并將其總結歸納成可以分享的成功經驗。

分數(shù)不是評價學生的唯一標準，發(fā)展性評價成為多維度評價學生的主體，體現(xiàn)在日常教學中就是，不光要讓學生學習知識與技能，還要讓學生掌握學習的方法等，關注學生情感態(tài)度，使學生產生學習興趣，進而提高學生綜合素質。評價方式應依據(jù)數(shù)學新課程標準，以發(fā)展的眼光評價學生，教師要及時更新觀念，認真思考培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人及為誰培養(yǎng)人。將數(shù)學評價的著眼點放在知識技能、學科思想方法、實踐能力、創(chuàng)新意識這四個方面。即知識技能是數(shù)學評價中的基礎，學科思想方法是數(shù)學評價中的關鍵，實踐能力是數(shù)學評價中的目標，創(chuàng)新意識是數(shù)學評價中的期許。

學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系根據(jù)學生成長規(guī)律和社會對人才的需求，把學生全面發(fā)展的總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容進行了細化。明確提出要培養(yǎng)全面發(fā)展的人，并進一步指出了學習評價對學生成長的重要意義。數(shù)學課程標準明確提出，學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生的學和改進教師的教。因此，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習數(shù)學的結果，也要關注學生學習數(shù)學的過程；既要關注學生學習數(shù)學的水平，也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立學習信心。在筆者所在?！渡纠砟钕聰?shù)學課堂教學模式的探索與改進》的課題研究中，筆者深入研究數(shù)學教學中的評價方式，依據(jù)數(shù)學新課程標準，探索如何以發(fā)展的眼光評價學生，及時更新觀念，認真做好各項數(shù)學教學工作。

一、知識技能是評價的基礎

基礎知識和基本技能是學生構建知識結構的基礎，也是學科教學中重要的一個環(huán)節(jié)。曾經，應試教育模式下的學校，將“雙基”教學提到了一個獨尊的位置，忽視了對學生情感價值及學習方法的指導，導致分數(shù)成為評價學生的唯一標準，評價的單一性、絕對性、偏激性等缺陷在學生成長的過程中逐漸顯現(xiàn)。盡管如此，也不能否認知識技能在評價過程中的重要地位，要做到學習基礎扎實，學習內容能被及時內化吸收，首先就要落實知識技能的學習，所以，知識技能的評價依然是發(fā)展性評價的基礎，也是基于數(shù)學學科特點評價的重要內容。

小學階段數(shù)學學科的知識技能有四個要點：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、解決問題。這四個知識技能要點也不是單一依靠分數(shù)來衡量的，而是要通過三個遞進關系分層評價的。

（一）教材中的習題及知識點是知識技能評價的基本要素

學生的數(shù)學知識構架是由一個一個的知識點組成的，而數(shù)學教學中最基礎的內容也是這些基本的計算原理、概念與公式等，所以掌握基本的解決數(shù)學問題的方法就是掌握了評價學生知識點學習程度的方法，這里明確為習題的對與錯。此部分的評價可以依據(jù)學生平時的作業(yè)、測評與考核完成，如小學階段乘法口訣的學習，要求學生要熟練記憶，因為乘法口訣的熟練掌握對學生以后學習乘法、除法等計算有著非常重要的作用，因此這時對學生學習乘法口訣的評價標準就是熟練運用乘法口訣。又如長方形的周長與面積，所有的計算都建立在計算公式之上，由此可見，理解和記憶公式是十分重要的。因此，知識技能的掌握是學習數(shù)學最基本的要求，對于學生，學會基本的數(shù)學知識、掌握基本的數(shù)學技能是最基本的要求，也是進一步學習的基礎。

（二）理解領會相應知識點，會舉一反三是知識技能評價的必備要素

舉一反三，顧名思義就是從一件事物類推知道其他多件事物。而在數(shù)學學習中，舉一反三的能力是不容忽視的，就是從知識點類推至解決相應的數(shù)學問題。如從分數(shù)的基本意義的學習類推至解決分數(shù)通分、約分問題，解決分數(shù)加減乘除問題。從簡單圖形的認識類推至復雜圖形的認識。學生單一的知識點能否運用于解決相對復雜的數(shù)學問題，是數(shù)學知識技能評價的重要內容之一。

從教材角度來看，每個學段都會出現(xiàn)相關聯(lián)的內容，從北師大版數(shù)學教材中可以看到各個學段都包含了數(shù)據(jù)的整理與分析，但總體上是層層深入，逐步類推。第一學段是了解數(shù)據(jù)處理的方法，第二學段是掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能，體驗隨機事件和事件發(fā)生的可能性。所以，學生在學習數(shù)學的過程中，不能只局限于掌握一定的概念，了解一定的方法就可以了，而是要在此基礎上掌握概念方法的運用與實踐，這就給數(shù)學評價中知識技能的評價提出了更高的要求。

（三）形成知識網絡，知識和技能有機結合是知識技能評價的生成要素

在數(shù)學教學中，學生學習的知識技能最終要形成完整的知識網絡，如果知識技能是點，那么舉一反三就是線，最終形成知識網絡這個面。比如圖形的認識，從一年級起，每學期都會有相應的知識點，而且融會貫通，層層遞進，形成一個整體的簡單圖形認識體系，為初中階段的復雜組合圖形的學習打下了基礎。所以，當學生經歷了小學階段的學習后，他們在知識結構中就會有一個整體的對圖形的認識，并能解決一些簡單的圖形問題，形成簡單圖形的知識網絡。所以，小學階段無論從計算、應用還是幾何、代數(shù)等，都是數(shù)學知識的基礎體系，學生在掌握基礎知識的同時，形成數(shù)學思維能力和完整的數(shù)學技能，因而評價就不能將單一的知識點作為著重點，而是要考慮到評價中的其他方面。

二、學科思想方法是評價的關鍵

小學數(shù)學教學不能局限于學生知識技能的培養(yǎng)，而是要在此基礎上培養(yǎng)學生數(shù)學思維，使學生在學習過程中不斷提高思維能力。義務教育階段數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學自身的特點，還要遵循學生學習規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，在使學生理解數(shù)學知識的同時，思維能力、情感態(tài)度與價值觀等也得到進步和發(fā)展。筆者認為小學數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的形象思維能力與抽象思維能力、邏輯推理與判斷的思維能力、空間想象的思維能力等。而這些思維能力的培養(yǎng)正是評價學生學習的一項重要指標，給不同學生學段思維能力的培養(yǎng)提供了評價參考，也使數(shù)學評價內涵更加豐富。諸如圖形的認識，學生通過學習認識圖形、測量圖形、計算圖形的面積體積等，進而形成學生的空間思維能力，使學生能夠依據(jù)知識技能解決實際生活中的數(shù)學問題。小學數(shù)學思維能力如表1所示。

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如何評價學生思維能力呢？筆者認為主要通過對學生新知識點的探究與發(fā)現(xiàn)、知識技能的運用與實踐，尤其要突出學生探索新知的主動性，對學生學習積極性一定要持肯定與支持態(tài)度。所以，數(shù)學學習必須要突破死記硬背、只會做題的局限，引導學生積極嘗試、積極發(fā)現(xiàn)、勇于質疑。

三、實踐能力是評價目標

實踐能力是學生思維能力的具體體現(xiàn)，也是他們學習數(shù)學的目的所在，更是學生自主學習的表現(xiàn)。教師在數(shù)學教學中常常會遇到這樣的問題：就是給學生一道題，學生會做，但將其與學生生活實踐聯(lián)系起來時，學生就不會做了，同時還產生了畏難情緒，這便是教師教學的失敗，因為解決生活中的數(shù)學問題是學生實踐能力的重要表現(xiàn)之一。如學習方向與位置后，學生僅僅是能夠認識課本中說的方向與位置，而在實際生活中一部分學生還是不能很好地分清東西南北，不知如何確定方向和位置，這只能說學生僅僅把數(shù)學知識化為了自己的內在思維，但還無法應用于實踐。因此，在數(shù)學評價中應將實踐能力也列為一項重要的指標，具體如表2。

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數(shù)學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論并進行應用的結果，其過程充滿了探索與創(chuàng)造。豐富的實踐活動能讓學生在活動中學數(shù)學，而基于實踐活動的評價更關注學生學習數(shù)學的過程和應用數(shù)學知識的意識培養(yǎng)。

實踐活動讓學生的數(shù)學學習過程不只是接受現(xiàn)成的數(shù)學知識，而是使學生在已有的知識和經驗的基礎上主動進行“主題式”“項目式”等活動。真正的學習中有許多東西是要靠學生在活動中去領會的。只有學生主動參與到學習活動之中，并積極主動思考和探索才是有效的學習。實踐活動十分關注學生學習過程，全方位向學生展示知識的發(fā)生與發(fā)展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，培養(yǎng)學生良好的學習知識的思維過程。教師在實施評價時應多關注學生從原有認知結構中生發(fā)新知，考慮學生學習基礎，準確評價學生對新舊知識間的異同點分析，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，然后引發(fā)認知沖突，并及時評價，升華評價的意義。

關注學生學習過程，給學生提供參與數(shù)學活動和交流的機會，幫助學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法。在這一過程中，凡是學生能自己學會的，就讓學生自己體驗，堅決不去教；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生自己動手，堅決不替他做；凡是能讓學生自己去說的，就讓學生自己動口，堅決不替他講。為學生多創(chuàng)造一些思考的時間、活動的空間、表現(xiàn)自我的機會及獲得成功的快樂，真正做到學生是數(shù)學學習的主人，而教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。所以，在日常教學中如何將數(shù)學知識技能轉化為學生的思維能力，進而再轉化為實踐能力的提升，這些給予了評價更深刻的內涵，也是作為教師要考慮的重要方面。

四、創(chuàng)新意識是評價期許

創(chuàng)新意識是當今社會最迫切的一種意識和能力，而數(shù)學學習的創(chuàng)新意識在應試教育的過程中被忽視得十分徹底，而今，社會的進步促使改革的發(fā)生，使創(chuàng)新意識成為學生學習的更高目標，也是一個民族，一個國家進步的源泉。在強調思維能力、實踐能力的數(shù)學學習中，創(chuàng)新意識被提升到了一個前所未有的高度，一味地死讀書、讀死書被拋棄，取而代之的是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，而創(chuàng)新便是其中重要的一項。所以，在數(shù)學評價中創(chuàng)新意識也成為了一項重要指標。小學數(shù)學創(chuàng)新意識如表3所示。

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通過分學段評價，使創(chuàng)新意識的培養(yǎng)不再是空談，而易操作性使得評價更具有真實性、公平性，使其作用更加突出。在過程性評價理念的支持下，最終打破了分數(shù)評價的單一性，形成了全方位的評價方式，使數(shù)學評價內涵更豐富，形式更多樣，過程更平等，為學生創(chuàng)設了一個和諧的評價氛圍，為提高學生綜合素養(yǎng)打下了堅實的基礎。以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為目標，使數(shù)學評價更具時代意義和實效性。

作者單位   西安高新第二小學

責任編輯：張言