杜海洋，陜西省旬邑縣中學(xué)數(shù)學(xué)正高級教師，全國優(yōu)秀教師，陜西省特級教師，陜西省“特支計劃”教學(xué)名師，教育部新時代名師培養(yǎng)對象。三十多篇論文在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》等專業(yè)期刊上發(fā)表，一篇論文被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。主持完成了兩項省級課題研究，研究成果分別榮獲陜西省基礎(chǔ)教育成果特等獎、二等獎。

新課標(biāo)提出，教師要把教學(xué)活動的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)上，積極探索有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、動手實踐、自主探索，合作交流，還要根據(jù)不同內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)采用不同的教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)，抓住關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)教學(xué)實效。

一、問題提出

在數(shù)學(xué)試卷分析中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生因?qū)忣}錯誤導(dǎo)致解題受阻的現(xiàn)象非常普遍，很多教師甚至學(xué)生只會將其歸因于粗心大意或缺乏解題韌勁，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力不足沒有得到足夠的重視。學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的提升需要教師為學(xué)生提供更多的閱讀理解機(jī)會，同時也需要教師給予必要的指導(dǎo)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。但在實際教學(xué)過程中，筆者能夠發(fā)現(xiàn)很多教師很少為學(xué)生提供自主閱讀的機(jī)會，學(xué)生對教材文本閱讀不夠仔細(xì)，沒有深入思考與反復(fù)琢磨，只是單純地以聽講代替學(xué)習(xí)。在例題講解過程中，教師往往只注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，很少給學(xué)生預(yù)留足夠的獨立審題時間，有沒有為學(xué)生提供必要的審題指導(dǎo)。對于一些難度較大的應(yīng)用題，大多數(shù)教師覺得費時費力效果又不明顯，因此思想上不夠重視，教學(xué)時間投入不夠、教學(xué)設(shè)計針對性不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上聽懂了，獨立做題時卻舉步維艱，其根本原因是學(xué)生只聽懂了解答的推理過程，至于思路是怎么來的、如何讀題、如何審題則糊里糊涂。加之，教師在課堂上對學(xué)生探究的引導(dǎo)力度不夠，使得學(xué)生缺乏鍛煉自主閱讀、獨立分析等能力的機(jī)會及經(jīng)驗積累機(jī)會。

二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力

1.高度重視，講求策略

自主閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生通過閱讀可以理解數(shù)學(xué)語言，學(xué)生通過閱讀可以提取相關(guān)信息，學(xué)生通過閱讀可以感知數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。新教材的編寫更有利于學(xué)生通過自主閱讀進(jìn)行學(xué)習(xí)，如2019版人民教育出版社的數(shù)學(xué)教材設(shè)置了“編者寄語、觀察、思考、探究、問題、歸納、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目，學(xué)生在各欄目的導(dǎo)引下深度閱讀便可感知并理解教材內(nèi)容。教材不僅是考試命題素材的主要來源，更是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的天然載體。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極閱讀教材，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

閱讀不等同于認(rèn)字，需要學(xué)生在閱讀文本的過程中圈畫出關(guān)鍵詞句，反復(fù)琢磨其中的含義。數(shù)學(xué)閱讀不同于語文閱讀，學(xué)生要注意文字、圖表、符號等不同語言之間的轉(zhuǎn)化，嘗試運用不同方式予以表征。多元智能理論創(chuàng)始人加德納認(rèn)為，任何一個重要的、復(fù)雜的概念都可以運用多種方式理解和表達(dá)。簡威爾認(rèn)為，一個數(shù)學(xué)對象的多元表征好比星形的冰山，中心是此對象的核心概念，每一尖端對應(yīng)著一個表征形式，而完整的一個對象就是整座表征結(jié)構(gòu)的冰山，表征的完善性是學(xué)生學(xué)會和會學(xué)數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志。表征有不同的方式，可以是具體形象的，也可以是語詞的或要領(lǐng)的。

案例一：人教版（2019）第一章《集合與常用邏輯用語》第三節(jié)《集合的基本運算》教學(xué)片段。

師：實數(shù)有加、減、乘、除等運算，集合是否也有類似的運算呢？如何定義集合的運算？請大家?guī)е@個問題閱讀課本11-13頁，圈畫關(guān)鍵詞句，嘗試運用不同方式解讀運算法則，并舉出一些集合運算的例子。

生1：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與集合 B的并集。

師：用圖形語言怎么表達(dá)？

生2：在黑板上畫出韋恩圖。

師：用符號語言怎么表達(dá)？

生3：

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師：“并集”中“并”字的含義？

生4：合并。

師：我們在物理課程中學(xué)過的哪個概念與今天學(xué)習(xí)的并集概念比較相似？

生5：并聯(lián)，當(dāng)電阻R1正常通電或電阻R2正常通電時，電阻R1與電阻R2并聯(lián)之后的電路正常通電。

師：舉一些并集的例子。

……

2.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計問題

數(shù)學(xué)是抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，讓學(xué)生自主閱讀會覺得十分枯燥。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出有趣、有效的問題引領(lǐng)學(xué)生閱讀教材，讓學(xué)生帶著問題從中提取信息，梳理思路。此外，教師設(shè)計問題時要注意問題的啟發(fā)性、層次性、適切性，要給學(xué)生留出足夠的思考時間，學(xué)生回答問題后要給予合理的評價，通過追問讓學(xué)生逐步加深數(shù)學(xué)知識的理解。

案例二：人教版（2019）第三章《函數(shù)》第一節(jié)《函數(shù)的概念及其表示》教學(xué)片段。

師：函數(shù)主要研究什么問題？為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)？初中與高中認(rèn)識函數(shù)的角度有什么不同？請大家?guī)е@些問題閱讀課本《章頭緒》。

生1：函數(shù)是研究運動變化規(guī)律的工具。

生2：函數(shù)知識有廣泛的應(yīng)用性，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。

生3：初中是從運動變化的角度認(rèn)識函數(shù)的，高中是從集合和對應(yīng)的角度認(rèn)識函數(shù)的。

師：請大家從集合和對應(yīng)兩個角度閱讀課本61-62頁中的四個問題，每個問題中涉及的集合是什么？對應(yīng)關(guān)系是什么？

生4：問題1中的變化范圍是數(shù)集A1，S的變化范圍是數(shù)集B1，對應(yīng)關(guān)系是

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，對于A1中任意的取值按照對應(yīng)關(guān)系

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，可得唯一的的值與之對應(yīng)

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生5：問題2中d的變化范圍是數(shù)集A2，

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的變化范圍是數(shù)集B2，對應(yīng)關(guān)系是

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，對于A2中任意d的取值按照對應(yīng)關(guān)系

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，可得唯一的

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的值與之對應(yīng)

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生6：問題3中的變化范圍是數(shù)集A3，I的變化范圍是數(shù)集B3，對應(yīng)關(guān)系是“圖像”，對于A3中的任意t的取值按照對應(yīng)關(guān)系“圖像”，可得唯一的I的值與之對應(yīng)

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       生7：問題4中y的變化范圍是數(shù)集A4，r的變化范圍是數(shù)集B4，對應(yīng)關(guān)系是“表格”，對于A4中的任意的y取值按照對應(yīng)關(guān)系“表格”，可得唯一的r的值與之對應(yīng)

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3.重視讀題，指導(dǎo)審題

要解題必須先讀懂題，讀懂題是解對題的前提與基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)過程中要教會學(xué)生如何審題，讓學(xué)生從材料中獲取有用的信息，并對材料的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、綜合、歸納、推理、猜想等，最終獲得問題的解決方案。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)語言敏感性差，思維轉(zhuǎn)化慢，教師就要帶領(lǐng)學(xué)生邊讀邊分析，排除干擾，提取重點，幫助學(xué)生形成正確的思維邏輯。

案例三：高三復(fù)習(xí)課教學(xué)片段（以2023年高考全國甲卷17題為例）。

某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效果，進(jìn)行了10次配對試驗，每次從材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品中隨機(jī)選一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率分別記為，，試驗結(jié)果如下。

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（1）求

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（2）判斷用甲工藝處理的后橡膠產(chǎn)品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率是否有顯著提高，如果

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，表明甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高。（展示題目后給學(xué)生留三分鐘時間讀題。）

師：讀完題目后大家有什么困惑？

生1：對“伸縮率、配對實驗”不太明白。

師：大家可以說說自己對這兩個名詞的理解。

生2：只需將“伸縮率”理解為橡膠產(chǎn)品的一種性能，“配對實驗”指一次實驗選兩個相同產(chǎn)品，一個用甲工藝，一個用乙工藝。

師：從問題出發(fā)在題目中尋找解答問題的必備條件。

生3：將表格中甲、乙兩種工藝的10次配對試驗數(shù)據(jù)代入公式，便可求解第一問。

師：如何判斷伸縮率是否有顯著提高？

生4：判斷標(biāo)準(zhǔn)為“是否滿足

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，代入數(shù)據(jù)求解便可得到第二問答案。

此題解法較為簡單，學(xué)生只要讀懂題目便可順利求解，但此題字符較多，有文字、表格、符號，還有“伸縮率、配對實驗”等學(xué)生不太熟悉的詞語。高考中，考生需要具備過硬的心理素質(zhì)，耐心閱讀題目，抓住關(guān)鍵信息，計算求解，這對學(xué)生的閱讀理解能力提出了較高的要求。

總之，數(shù)學(xué)閱讀理解能力的提升是一個緩慢的、循序漸進(jìn)的過程，對學(xué)生的成績及后續(xù)發(fā)展有著很大的影響。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要以身作則，先深入閱讀，感知學(xué)生可能會遇到的困難與障礙，并積極尋求指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法與策略。

（本文系陜西省教育廳教師工作處2022年度陜西省教師教育改革與教師發(fā)展研究項目立項課題《高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提高策略的實踐研究》階段性研究成果，課題項目編號：SJS2022RZ033。）

作者單位  陜西省旬邑縣中學(xué)

責(zé)任編輯：張言