數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵深厚，不僅有著很高的美學(xué)價值，還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)精神、思想及歷史文化等。其在涵養(yǎng)學(xué)生品格、升華學(xué)生思維、開闊學(xué)生眼界、豐富學(xué)生經(jīng)驗等方面，有著重要的作用。因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化，充分挖掘數(shù)學(xué)文化中的育人價值，并將其遷至課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化、感受數(shù)學(xué)文化和品悟數(shù)學(xué)文化中逐步形成優(yōu)秀的道德品質(zhì)。下面，筆者簡要談?wù)勍ㄟ^遷移數(shù)學(xué)文化實現(xiàn)學(xué)科育人的有效策略。

一、了解中國史實，培養(yǎng)愛國情懷

中華傳統(tǒng)文化底蘊深厚，源遠(yuǎn)流長，數(shù)學(xué)作為其中的一種文化，也有著十分深遠(yuǎn)的歷史，不僅有力地推動了中國數(shù)學(xué)史和社會的發(fā)展，還對世界數(shù)學(xué)史的形成與發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。因此，教師首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解中國數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，體會傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生強烈的民族自豪感，使其樹立愛國主義情懷，進(jìn)一步打通文化與學(xué)科之間的壁壘，充分發(fā)揮學(xué)科育人的作用。

在教學(xué)十進(jìn)位值制相關(guān)內(nèi)容時，教師就可以向?qū)W生普及中國數(shù)學(xué)史。中國很早就開始研究幻方了，我國南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝的《續(xù)古摘奇算法》一書中就囊括了五至十階的幻方。同時，中國也是世界上最早運用十進(jìn)位值制的國家，馬克思曾在《數(shù)學(xué)手稿》一書中稱贊十進(jìn)位值制計數(shù)法是數(shù)學(xué)史中最美妙的發(fā)明之一。專門研究科學(xué)和史學(xué)的李約瑟博士也曾這樣評價說，假如沒有十進(jìn)位值制，可能就沒有我們?nèi)缃襁@個統(tǒng)一化的世界了，并且從總體上來說，我國商代的數(shù)學(xué)系統(tǒng)要比同一時代的其他國家都要更加先進(jìn)和科學(xué)。通過對中國數(shù)學(xué)史的講授，能讓學(xué)生更充分地了解我國對十進(jìn)位值制的研究，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。在教學(xué)圓的認(rèn)識相關(guān)知識時，教師就可以向?qū)W生講述我國的圓周歷史。在南北朝時期，我國的數(shù)學(xué)家祖沖之使用割圓術(shù)和開方算出了圓周率。早在兩千多年前，我國的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》中就記載了“周三徑一”的有關(guān)成果，而在《隋書·歷律志》中更是對圓周率的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了記載。由以上事例可知，我國古代在數(shù)學(xué)研究方面就已經(jīng)遙遙領(lǐng)先了，教師向?qū)W生講述我國的數(shù)學(xué)歷史，既能很好地幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還能增強學(xué)生的民族自豪感和認(rèn)同感，開闊學(xué)生的文化視野，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，這也是學(xué)科育人中十分重要的一環(huán)。

二、挖掘文化素材，品味數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)作為一種充滿理性精神的文化，有著深厚的文化底蘊和審美價值。數(shù)學(xué)也是一項美學(xué)，包含統(tǒng)一美、對稱美和比例美，換言之，就是看似枯燥的數(shù)學(xué)也擁有著豐富的美學(xué)價值。在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的遷移講授時，教師可以通過一些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的背景，讓學(xué)生觀察、探究數(shù)學(xué)之美及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美對自然和社會的重要意義，助力學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，提升學(xué)生的審美水平。

教學(xué)比例的意義時，教師可以先利用多媒體出示一些有關(guān)比例的圖片，讓學(xué)生初步了解比例，了解比例帶給人的視覺感受。在我國，比例算法最開始產(chǎn)生于遠(yuǎn)古時期的物物交換規(guī)則，當(dāng)時的人們將其稱為“比率”或“率”，中國古老的數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》囊括了很多關(guān)于比率的算法，對如今的正比例、反比例等問題都有著詳細(xì)闡述。當(dāng)然，比例知識中還有一個十分著名的說法，叫做“黃金分割”，這也是數(shù)學(xué)之美的經(jīng)典呈現(xiàn)。與此同時，教師還可以出示維納斯雕像圖片，通過維納斯雕像講述人體最自然的體態(tài)之美，其比例也約為0.618，可以說維納斯雕像的身材是人類最完美的。0.618也由此被世人稱為黃金分割比例，德國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒還稱贊黃金分割是幾何學(xué)的一大寶藏。為了讓學(xué)生更深入地感悟黃金分割比例之美，教師還可以出示一些說明黃金分割比例之美的圖片或視頻。有人研究發(fā)現(xiàn)管弦樂器在黃金分割點上奏出的音樂最為美妙、動聽，教師就可以出示有關(guān)管弦樂的視頻，讓學(xué)生聆聽音樂之美；自然界中向日葵、楓葉等植物的比例也是黃金分割，教師可以適時出示這些植物的圖片，讓學(xué)生感受植物之美。最后，教師還可以讓學(xué)生與同桌互相量一量自己的身體比例，在實際中體驗和深化對黃金分割的認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)中的比例之美。教師通過向?qū)W生展示比例之美，既能讓學(xué)生了解了有關(guān)比例的數(shù)學(xué)文化，還能讓學(xué)生深入欣賞數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，同時有效提升學(xué)生的審美情趣，促進(jìn)學(xué)生美育發(fā)展。

三、巧用數(shù)學(xué)文化，品悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，理解了數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就能更好地掌握數(shù)學(xué)方法，認(rèn)識自然和社會，促進(jìn)思維的條理性和表達(dá)的邏輯性同時，懂得如何巧妙地運用思想方法來解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化遷移時，不妨從方法入手，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)下，深入體驗和感悟數(shù)學(xué)思想，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，并從數(shù)學(xué)思想中提煉數(shù)學(xué)精神，體會數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，從而讓文化育人多元綻放。

教學(xué)十進(jìn)位值制相關(guān)內(nèi)容時，教師可以通過對數(shù)學(xué)文化知識的挖掘，讓學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想，內(nèi)化其中的數(shù)學(xué)方法。例如，一一對應(yīng)思想，教師可以先通過課件出示一張古代人通過狩獵獲得了6頭野豬的圖片，然后讓學(xué)生思考一下如何用石子或繩子等實物計數(shù)的方法來表示這6頭野豬，學(xué)生紛紛表示可以將6枚石子和6頭野豬一一對應(yīng)起來，或者在繩子上打6個結(jié)和6頭野豬一一對應(yīng)，這樣就可以很直觀地計數(shù)了，學(xué)生在思考的過程中初步體會到了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，隨后，教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的探究，讓學(xué)生思考如果有6枚石子和11頭野豬時，應(yīng)該如何進(jìn)行計數(shù)？讓學(xué)生探索和經(jīng)歷十進(jìn)制計數(shù)法的產(chǎn)生過程。有學(xué)生提出這樣的疑惑：野豬有11頭，而石子只有6枚，很明顯石子不夠，這不好計數(shù)了。此時，教師可以適時提出假如再多給你們1枚大石子，你們知道如何表示嗎？有學(xué)生回答說，6枚石子一一對應(yīng)6頭野豬，再用1枚大石子直接代表剩下的5頭野豬。此時教師可以繼續(xù)引導(dǎo)，你說得很好，那么除此之外，1枚大石子還可以表示多少呢？學(xué)生再次思考，最終一致認(rèn)為還可以表示數(shù)量10。由此，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了十進(jìn)制計數(shù)法，隨后，教師可以繼續(xù)出示相關(guān)課件，為學(xué)生介紹《易九家言》中所記載的結(jié)繩法。接著出題讓學(xué)生思考一下用以下哪一種方法表示11頭野豬最好，并說明原因。第一種，一根繩子上有一大一小兩個結(jié)，第二種，兩根繩子上各有一大一小兩個結(jié)，第三種，兩根繩子上有兩個一樣大的結(jié)。由此引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會位值制的內(nèi)涵，即同一個結(jié)，將其放在不同的位置，就可以表示不同的數(shù)值。教師正是通過引入數(shù)學(xué)文化的方式，讓學(xué)生在思考與探究中逐漸領(lǐng)悟其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。既培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力和自主探究的能力，又助力了學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，發(fā)展了學(xué)生的智育，使學(xué)生能更深層次地體會數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

四、巧述數(shù)學(xué)故事，領(lǐng)會數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)文化囊括了許多生動感人的數(shù)學(xué)小故事，包括經(jīng)典歷史傳說、數(shù)學(xué)家的奇聞軼事等，不僅蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，還揭示了很多人生哲理、道德思想及數(shù)學(xué)精神，教師遷移數(shù)學(xué)文化時，不妨充分利用這些數(shù)學(xué)小故事，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展的歷程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，體會數(shù)學(xué)獨特的魅力，內(nèi)化其中的道德思想，助力學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的品格和高尚的情操，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化育人價值。

（一）引入趣味故事，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)本身是一門比較枯燥的學(xué)科，很難激起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，因而就需要教師有選擇地將一些富含趣味的數(shù)學(xué)文化知識融入課堂，以此來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。例如，數(shù)學(xué)家的趣味小故事，通過生動有趣的情節(jié)導(dǎo)入吸引學(xué)生注意力，把數(shù)學(xué)知識與故事融為一體，使學(xué)生一邊聽故事一邊內(nèi)化知識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，最終有效實現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)。

教學(xué)體積和容積時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生把兩者混淆了，分不清兩者的概念，教師就可以適時引入阿基米德測皇冠體積的故事，讓學(xué)生在生動的故事中分清體積和容積的概念，深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識。教師在這一教學(xué)過程中，可以先以問題切入：“同學(xué)們，你們認(rèn)識阿基米德嗎？你們知道如何測皇冠的體積嗎？”學(xué)生紛紛表示阿基米德是古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家。但不知道如何測皇冠的體積，此時，教師引入阿基米德測皇冠體質(zhì)的故事。很久很久以前，有一位國王就遇到了這樣的問題，他給了金匠一塊黃金，要求他制作一頂皇冠，但是皇冠做完后，國王將其放在手中掂量時卻覺得比原來的黃金要輕，因此懷疑金匠偷工減料，但他又沒有確切的證據(jù)來證明。于是，國王請來阿基米德來幫忙驗證，阿基米德也從未遇到過此類問題，就在他毫無頭緒之時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浴缸里的水滿了之后就會不停溢出來，最終他順利找到了檢驗皇冠輕重的方法，大家知道他是怎么解決的嗎？學(xué)生紛紛搖頭表示不知道，教師進(jìn)一步講解原因，阿基米德分別將皇冠和金塊放入裝滿水的容器中，然后測量所排出的水量，如果兩者排出的水量不相等，就說明皇冠與原黃金的質(zhì)量不同，由此證明金匠偷工減料。學(xué)生聽完故事后，紛紛感嘆阿基米德真聰明。此時，教師就可以順利引出體積和容積的概念，深化學(xué)生的理解。通過數(shù)學(xué)小故事，學(xué)生不僅感受到了數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，明晰了數(shù)學(xué)概念，也體會到了阿基米德的智慧，不懈探索真理的精神，這激勵學(xué)生努力做一個愛數(shù)學(xué)、愛探究的好少年。

（二）講述歷史典故，學(xué)習(xí)優(yōu)秀品質(zhì)

歷史典故也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分之一，其不僅蘊含豐富的數(shù)學(xué)知識，還有許多有趣的名人典故，學(xué)生往往十分感興趣。教師在遷移數(shù)學(xué)文化時，就可以適時插入一些有趣的、和書本內(nèi)容相關(guān)的歷史典故，讓學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)知識的來源和發(fā)展歷程，又能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的學(xué)術(shù)精神，從而樹立正確的三觀，養(yǎng)成優(yōu)秀的道德品質(zhì)。

在復(fù)習(xí)與整理數(shù)的認(rèn)識時，為了讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)的相關(guān)知識，懂得數(shù)的分類，教師就可以在教學(xué)時巧妙地引入一些歷史典故。例如，希帕索斯打算研究畢達(dá)哥拉斯定理，他先是假設(shè)了一個邊長為1的正方形，然后運用畢達(dá)哥拉斯所教授的知識計算對角線。計算過程中發(fā)現(xiàn)有一個解決不了的問題，即對角線的長度既不能用整數(shù)表示，也不能用分?jǐn)?shù)表示，而是只能用一個新數(shù)來表示。但根據(jù)畢達(dá)哥拉斯的觀點，這個數(shù)字是不存在的。于是，希帕索斯興奮地把這個發(fā)現(xiàn)告訴了畢達(dá)哥拉斯。畢達(dá)哥拉斯知道這件事情后，讓希帕索斯不要把這件事告訴其他人。希帕索斯感到不解，認(rèn)為這是一個重大的發(fā)現(xiàn)，但畢達(dá)哥拉斯對此沒有給任何解釋。其實畢達(dá)哥拉斯早就知道這個無法表示的數(shù)字的存在，但是為了面子，他選擇沉默。希帕索斯在詢問畢達(dá)哥拉斯而未得到解釋后，更加好奇，最后他將這個消息傳了出去。結(jié)果當(dāng)然是引得畢達(dá)哥拉斯勃然大怒，稱希帕索斯是叛徒，有意破壞學(xué)派的和諧。于是畢達(dá)哥拉斯派出其他的門徒捉拿希帕索斯，希帕索斯被畢達(dá)哥拉斯的門徒追上，他們將希帕索斯五花大綁，溺入了冰冷的地中海之中。雖然倒下了一個希帕索斯，但是還有千千萬萬個希帕索斯站出來，畢竟真理是無法被淹沒的。人們?yōu)榱思o(jì)念希帕索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”。通過這個典故的講解，學(xué)生不僅對無理數(shù)有了初步認(rèn)識，還很好地理解了數(shù)的分類知識，同時深切地感受到了數(shù)學(xué)家身上不畏權(quán)威、勇于探索真理的數(shù)學(xué)精神。這不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)到了豐富的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)了知識理解，還涵養(yǎng)了學(xué)生的品格，讓學(xué)科育人理念得以充分實現(xiàn)。

五、引導(dǎo)文化創(chuàng)造，提升學(xué)生創(chuàng)造力

任何文化滲透的最終目的都是要讓人參透文化本質(zhì)，實現(xiàn)自我創(chuàng)造。數(shù)學(xué)文化也不例外，唯有讓學(xué)生具備良好的創(chuàng)造力，才能真正實現(xiàn)學(xué)生文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的有效提升。因此，教師進(jìn)行文化遷移時，也可以為學(xué)生提供更多的自主空間，以文化引領(lǐng)學(xué)生想象，激活學(xué)生創(chuàng)新意識，最終幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生思維創(chuàng)造力，使學(xué)生深入感受數(shù)學(xué)文化魅力，進(jìn)而全面實現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)。

教學(xué)認(rèn)識圖形時，教師可以利用數(shù)學(xué)文化來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)造活動，首先，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示不同形狀的圖形，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形的特征，使學(xué)生在腦海中建構(gòu)起有關(guān)圖形的初步印象，然后再向?qū)W生介紹一下圖形的來源、歷史發(fā)展等知識，讓學(xué)生了解圖形在數(shù)學(xué)中的重要意義，完成理論講授之后，教師可以給學(xué)生提供一些圖形學(xué)具，可以是平面的圖形工具，也可以是立體的積木玩具，讓學(xué)生進(jìn)行拼一拼的操作，把不同形狀的學(xué)具拼在一起形成一個新的圖形，學(xué)生對這個活動充滿了興趣，有的學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗下意識地運用對稱概念搭建了一個菱形的圖形，也有學(xué)生將長方形與三角形融合起來創(chuàng)造了一個新圖形，還有學(xué)生利用這些圖形搭出了房子、小船、汽車等，學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意，在創(chuàng)造的過程中，既了解了各種形狀學(xué)具的特點，深化了對圖形的認(rèn)知，又激活了創(chuàng)造思維，感受到了數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造樂趣，同時也感受到了數(shù)學(xué)的美學(xué)特征。數(shù)學(xué)文化的遷移、滲透不僅僅是要讓學(xué)生了解相關(guān)的文化知識，還要引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)化知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主創(chuàng)造，實現(xiàn)具象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，感知數(shù)學(xué)文化魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化精髓，最終實現(xiàn)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升與發(fā)展。

數(shù)學(xué)文化既深化了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，又充分展現(xiàn)出了其深厚的文化特征，有著強大的育人價值。因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵遷至課堂，讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)中探尋數(shù)學(xué)之魂，體驗數(shù)學(xué)文化魅力，感受數(shù)學(xué)精神，汲取數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)知識，最終提升道德品質(zhì)，塑造良好品格。簡言之，就是以文化構(gòu)筑品德之美，以文化升華數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化氣息，充滿品德芳香。

作者單位   江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)

責(zé)任編輯：張言