《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中將除長度以外的人為規(guī)定的量，以“主題活動”的形式放入《綜合與實踐》領域，明確提出關注學生思維能力的培養(yǎng)。2021年7月“雙減”明確提出：減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔。在“雙減”背景下，如何在通過實踐性作業(yè)設計發(fā)展學生思維的同時落實“雙減”，已成為一線教師亟待解決的問題?；趯虒W的思考，我們將小學數(shù)學實踐性作業(yè)設計與“實踐活動”“思維發(fā)展”“作業(yè)落實”高度融合，以“三個課堂”為載體，深耕第一課堂、優(yōu)化第二課堂（課后服務）、踐行第三課堂（社會實踐），使“數(shù)學思維發(fā)展”“雙減”“作業(yè)設計”三者相輔相成、相得益彰。

一、于“加”處立

“加”即加法，提質(zhì)增效。作業(yè)設計要以提質(zhì)增效而立，以學科育人為核心，突出作業(yè)的目標性、分層性、實踐性、創(chuàng)新性、育人性功能，實現(xiàn)“立德樹人”的總目標。因此，教師在作業(yè)設計時，應做到“三有”：

（一）腦中有課標

作業(yè)是課堂的延續(xù)與補充，無論作業(yè)采取什么樣的形式都應圍繞作業(yè)的“目標性”而設計。因此，教師要明確課標的總目標、學段目標、學期目標、單元目標、課時目標，把握作業(yè)內(nèi)容在課程中所處的地位，明確目標指向的思維發(fā)展，實現(xiàn)依課標設計。

（二）胸中有教材

作業(yè)設計的高效，首先是對教材內(nèi)容的精準解讀，教師要做到胸中有教材。理解教材的編寫體例、編寫特點、內(nèi)容結構，在此基礎上進行多版本對比，定向選擇，針對思維特征重構合適的內(nèi)容。

（三）眼中有學生

作業(yè)設計的對象是學生，通過前置性問卷調(diào)查或口頭談話了解學生的原有認知基礎及掌握的關聯(lián)方法，對學生新知的接受能力進行分析，使設計的作業(yè)基于學生、服務學生。

基于“三有”設計立體化、多功能化的指向思維發(fā)展的小學數(shù)學實踐性作業(yè) ，使作業(yè)的知識性與育人性深度融合，做作業(yè)的“加法”，以突出作業(yè)的教育功能、發(fā)展功能、審美功能。

二、于“減”處行

“減”即減法，減時減量。作業(yè)設計既要做提質(zhì)增效的加法，也要做減少做作業(yè)時間、減少作業(yè)數(shù)量的減法。通過精心設計作業(yè)，形成指向思維發(fā)展的教學內(nèi)容的分類模式、多元化作業(yè)設計形式；構建“1134”作業(yè)模式，推行“長+短”作業(yè)模式等策略。

（一）根據(jù)思維發(fā)展的特征，形成對教學內(nèi)容的分類模式

“數(shù)學是思維的體操”，根據(jù)單元主題，結合作業(yè)內(nèi)容指向的關鍵思維訓練，作業(yè)可分為：①整體思維訓練：補充問題、多余條件問題。②對應思維訓練：間隔問題、數(shù)線段。③集合思維訓練：重疊問題。④形象思維訓練：數(shù)小正方體。⑤逆向思維訓練：年齡問題、平均問題。⑥代換思維訓練：蹺蹺板的奧秘。⑦有序思維訓練：排隊問題、看圖問題、付錢的方法有幾種。⑧推理思維訓練：找規(guī)律。⑨數(shù)學模型思維訓練：超市購物、時間問題、方位問題。

（二）依據(jù)思維內(nèi)容分類，形成多元化作業(yè)設計形式

1.基于任務驅(qū)動的作業(yè)設計

小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計應將學生置身于現(xiàn)實生活中，以任務調(diào)動學生的已有認知，在實踐操作中形成數(shù)學思維品質(zhì)，實現(xiàn)教育協(xié)同育人功能。

如學習“以方向和距離確定位置”時，在第一課堂中掌握在行走路線中應描述清楚觀測點（出發(fā)點）、方向（___偏___方向___度）、距離（目的地到出發(fā)點之間的長度）三個要素；在第二課堂繪制從學校到教育基地的往返路線圖；在第三課堂中踐行去教育基地學習的活動，檢驗路線圖是否正確。在生活情境的問題解決中,發(fā)展學生的數(shù)學模型思維，培養(yǎng)學生的空間觀念、應用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。

2.基于精準理解的作業(yè)設計

教師引導學生善于從紛繁復雜的生活信息中擷取有用的數(shù)學信息，經(jīng)歷數(shù)學化的抽象過程，學會用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。

如在學習“找規(guī)律”時，教師要充分挖掘?qū)W生身邊的學習資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)探究的思維空間，使學生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。以學生喜歡的“做游戲”為引子，通過找簡單的規(guī)律—擺規(guī)律—畫規(guī)律—找生活中的規(guī)律—動手創(chuàng)造規(guī)律等不同層次的活動，從初識規(guī)律—運用規(guī)律—創(chuàng)造規(guī)律，精準理解每一項作業(yè)設計的道理，做到“知其然知其所以然”。

3.基于問題導向的作業(yè)設計

數(shù)學的強大張力，也正是它的魅力之處。數(shù)學無處不在，數(shù)學或許蘊藏著所有問題的答案。學生要理清其中蘊涵的數(shù)量關系，嘗試以數(shù)學的方式思考、分析與決策，以形成數(shù)學思維品質(zhì)。

如在學習“三角形的內(nèi)角和”時，教師充分借助當?shù)刭Y源，帶學生參觀李自成行宮，以問題為導向：李自成行宮三角形大門的內(nèi)角和是多少度？今天，我們就一起來了解一下。以任務引導：制作不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），通過猜測、驗證（用不同的方法：量一量、折一折、撕一撕）得出三角形的內(nèi)角和是180°。以實踐學習：引導學生制作三角形，并通過量一量、折一折、撕一撕等操作活動，進一步理解三角形的內(nèi)角和是180°。對于三角形內(nèi)角和的探索方法多種多樣，選擇最有效、最簡潔明了的才是最好的。依據(jù)《行宮里的奧秘》的實踐性作業(yè)設計，教師對學生進行實踐指導，發(fā)展學生的形象思維和推理思維。

4.基于多元開放的作業(yè)設計

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確指出：開展跨學科主題教學，強化課程協(xié)同育人功能。以“三個課堂”為載體，形成小學數(shù)學與跨學科內(nèi)容融合的作業(yè)。

如在學習“長方體的認識”時，教師設計“制作燈籠”主題作業(yè)，讓學生制作長方體、正方體或長（正）方體組合的燈籠。學生對燈籠表面進行裝飾，通過寄語表達愿望，融合數(shù)學、美術、語文于一體的作業(yè)設計，發(fā)展了學生的形象思維。在學習“展開與折疊”時，教師設計“沙包里的秘密”主題作業(yè)，學生通過做沙包—玩沙包—探究沙包秘密的過程，利用正方體展開圖的規(guī)律做沙包，在玩沙包中感悟力的作用，在探究沙包秘密中理解影響力的原因。在整個作業(yè)過程中，發(fā)展了學生的運算能力、推理意識、應用意識及創(chuàng)新意識。

（三）構建小學數(shù)學實踐性作業(yè)模式

1.構建“1134”作業(yè)模式

各年級以學科為單位實行“大單元整體作業(yè)設計”，年級組作業(yè)深度融合創(chuàng)新，學科作業(yè)“一單元一統(tǒng)籌”“一課時一設計”，構建了“1134”作業(yè)模式。即以“立德樹人”為一個目標，以“分層設計”為一個原則，以“知識強化套餐+能力提升套餐+綜合素養(yǎng)套餐”為三個內(nèi)容，以“必做作業(yè)+選做作業(yè)+自主作業(yè)+創(chuàng)新作業(yè)”為四個形式，突出“一年級一方案”。

如一年級“我是生活小達人”體驗式作業(yè)設計，語文學科以“我是小小表演家”為主題進行體驗式作業(yè)設計：一字開花、唱《比尾巴》歌曲、表演《比尾巴》兒歌、展示畫《比尾巴》、續(xù)編《比尾巴》兒歌、演《比尾巴》課本劇、親子共讀等系列體驗式活動；數(shù)學學科以“我是小管家”為主題進行體驗式作業(yè)設計：學習用品分類、男女分類、馬克筆顏色分類、果蔬分類、垃圾分類、鞋子分類等體驗活動，在此基礎上將生字卡片按形狀分類、按顏色分類設計語文、數(shù)學學科整合的體驗活動；將《道德與法治》的“課間十分鐘”、《音樂》的“好朋友”、《體育》的“跳繩”深度融合，設計我是課間“小明星”的主題系列體驗式作業(yè)：丟手絹唱《好朋友》游戲；男女生分類，開展跳繩、踢毽子的游戲；充分利用課間十分鐘進行體驗，“寓學于做”；充分發(fā)揮第二課堂課后服務與家校共育的作用。體驗式作業(yè)設計，突出了作業(yè)設計的參與性、活動性、實踐性，促進了學生的全面發(fā)展。

2.推行“長+短”作業(yè)模式

“一日作業(yè)”也就是我們的“短”作業(yè)，但在長期的“短”作業(yè)中學生的知識點零散，沒有形成屬于自我的知識樹。因此，學校推行“長+短 ”作業(yè)模式，設計基于單元或者整本書統(tǒng)領的“長”作業(yè)，讓學生在“長”作業(yè)中把一個個知識點積累起來漸變?yōu)橐粡垙堉R“網(wǎng)”，有效避免了“短”作業(yè)知識碎片化問題，“長”+“短”作業(yè)的有效結合，突出了作業(yè)的整體性與一致性。

在“歡樂度過新年”的主題下，我們設計了包含四年級上學期的方向、速度乘以時間等于路程的“出行”，以及四年級下學期的統(tǒng)計與概率中的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的“勞動”等單元作業(yè)。學生可自行選擇存在問題的單元進行學習，查漏補缺，充分尊重學生的個體差異。這種自主式作業(yè)設計有助于提升學生的自我效能，將四年級上學期的整數(shù)乘、除法與四年級下學期的小數(shù)加、減、乘法的“購物”相結合，使學生在內(nèi)化過程中實現(xiàn)知識的遷移，順利過渡到下學期。通過“巧算24點、剪拼”等學生喜愛的游戲，為四年級下學期的圖形分類奠定基礎，使作業(yè)更具趣味性?！伴L”作業(yè)設計為學生提供了一個學習支架，引導學生系統(tǒng)學習，構建自我知識體系，實現(xiàn)作業(yè)育人目標。

（四）形成小學數(shù)學實踐性作業(yè)課程

由作業(yè)走向課程。為了更好地指導學生在實踐中提升核心素養(yǎng)，我校研發(fā)了基于學科的綜合性實踐校本作業(yè)課程。如《思行數(shù)學》以思維序列指向的小學數(shù)學典型內(nèi)容或主題為案例，編寫了“主題思維”“多元思維”“同題異構”“思維類比”四個章節(jié)的內(nèi)容。以思維訓練為線、典型案例為點，點線結合，串點成線、以線落點?！端夹袛?shù)學》以第二課堂（課后服務）為載體，以活動為形式，突出四個特性，即知識性、趣味性、活動性、育人性，實現(xiàn)師生共同發(fā)展的目標。課程針對學生在作業(yè)中存在的問題或困惑，研發(fā)基于數(shù)學學科的綜合實踐性活動校本課程，各班級基于班情，在“一年級一方案”的基礎上，靈活創(chuàng)新，適當調(diào)整，做到“一班級一特色”。《思行數(shù)學》第三章同題異構：通過鏈接第一課堂的《軸對稱圖形》一課，我們開發(fā)了《對折剪紙》《剪出對稱美》《剪紙中的數(shù)學》等課程，每一個課程作業(yè)對應開發(fā)了課程活動方案。

三、于“乘”處練

“乘”即乘法，舉一反三。作業(yè)設計要有通用性、典型性，使學生通過作業(yè)實現(xiàn)舉一反三的目標。這就要求教師做到：“有練必躬”，在學生做作業(yè)之前教師先做一遍，把握作業(yè)的時間及質(zhì)量；“有練自編”。教師根據(jù)不同版本的特征（人教版重視基礎、立足發(fā)展；北師大版跳躍性大；蘇教版重視數(shù)學應用等）進行對比后改編或自編，或者針對學生的易錯題及重點考題進行創(chuàng)編，使作業(yè)達到“精選”。同時，注重作業(yè)形式的多樣化：書面作業(yè)、表達類作業(yè)、游戲類作業(yè)、操作類作業(yè)、實踐類作業(yè)等，通過日記、故事、口頭、音頻、視頻等形式呈現(xiàn)；作業(yè)內(nèi)容豐富化：單元類作業(yè)、主題類作業(yè)、專題類作業(yè)、想象類作業(yè)、項目化作業(yè)、跨學科融合作業(yè)等以思維導圖、繪本故事等形式進行展示。

四、于“除”處建

“除”即除法，迭代使用?！督逃?022年工作要點》中提出，實施教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，強化需求牽引，深化融合、創(chuàng)新賦能、應用驅(qū)動，積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，加快推進教育數(shù)字轉型和智能升級。學校落實“雙減”政策以來，不斷完善和改進作業(yè)管理制度，取得了一系列成果：我們分別從“作業(yè)—案例—課題—課程”等方面收集整理實踐研究的成果，充分利用美篇做好作業(yè)成果收集整理，教育平臺對作業(yè)設計的案例及成果積極上傳、及時更新，形成了基于校本實際的作業(yè)設計資源庫，使資源可以迭代使用。

五、小學數(shù)學實踐性作業(yè)評價策略

（一）作業(yè)“錯峰面批”

教師要充分尊重學生個體差異，把學生劃分為“獨立完成小組”“合作完成小組”“輔助完成小組”三個作業(yè)組，發(fā)揮第二課堂（課后服務）的優(yōu)勢落實作業(yè)，通過“錯峰面批”的方法，做好“有做必批”“有做必評”，因材施教，實現(xiàn)提質(zhì)增效的目標，積極推行“無作業(yè)日”。

（二）教師多元評價

教師采用“四級評價主體”，對學生進行多維度、多形式評價。

四級評價主體：教師引導學生對作業(yè)進行自我評價和學生之間相互評價，鼓勵家長參與評價。在此基礎上，教師對學生的作業(yè)做出終極評價。

多維度評價：評價主體以發(fā)展的眼光從學生的學習興趣、學習態(tài)度、學習過程和學習效果等多維度進行評價。

多形式評價：評價主體采用“等級+激勵性語言+獎章”相結合的評價形式，發(fā)揮評價對學生的指導與激勵作用。

（三）學校激勵評價

學校定期開展作業(yè)評比活動，依據(jù)制定的評價標準，評出優(yōu)秀作業(yè)和優(yōu)秀作業(yè)案例，對優(yōu)秀作業(yè)的學生給予獎勵。

總之，讓作業(yè)設計于“加”處立、于“減”處行、于“乘”處練、于“除”處建，以作業(yè)評價助推作業(yè)成效，以實踐性作業(yè)為載體，從作業(yè)知識推演到生活問題，在實踐中發(fā)展學生的思維，多措并舉，讓學生在活動、體驗中享受成長的幸福，打通“學”與“用”的關系，使作業(yè)“悅”做，學生“悅”成長！

（本文系陜西省“十四五”教育科學規(guī)劃2022年度課題“指向思維發(fā)展的小學數(shù)學實踐性作業(yè)設計的策略與研究”，課題編號：SGH22Y0852。）

作者單位 陜西省榆林市米脂縣南關小學

責任編輯：張言