張奠宙教授在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)內(nèi)容實際上是一種數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教學(xué)正是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：“模型意識主要是對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。”小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識的重要階段，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時期，但在實際教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)模型較為抽象，教師往往更關(guān)注學(xué)生運用模型的能力，而忽視了學(xué)生對模型形成過程的探究，導(dǎo)致學(xué)生對模型的理解往往停留于表面。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型意識呢？

一、情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)模型意識的形成不是一朝一夕的，它需要一個長期的積累過程，小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生模型意識的好時機(jī)。學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得基本來自課堂，由于小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，心理發(fā)育不成熟，很難將知識間的內(nèi)在聯(lián)系理解透徹，更別說建立數(shù)學(xué)模型了。針對這種情況，教師在日常教學(xué)中要積極為學(xué)生營造探究氛圍，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，盡可能地把教材中的內(nèi)容與現(xiàn)實情境聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，幫助學(xué)生形成模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識等。

例如，在講授“單價 數(shù)量 總價”一課時，筆者設(shè)計了學(xué)生生活中常見的購物情境：“同學(xué)們，‘雙11’到了，老師想購買一些商品，但是不知道下面商品哪個最便宜，你們能幫幫老師嗎？①哪瓶水便宜？②哪盒餅干便宜？③哪罐巧克力便宜？”每個問題都配有圖片，并標(biāo)示了價格。這種從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)的教學(xué)方式，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的探究欲，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生模型意識的初步形成。

二、合作交流，建立模型

猜測是一種常用的數(shù)學(xué)方法，它不是隨意亂想，而是基于一定事實、條件進(jìn)行合理大膽的猜測。因此，教師要為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生放松心態(tài)，大膽地猜測，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的求知欲。在好勝心的促使下，學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性大幅提升了，他們急切地想從筆者的講授中尋求答案，獲得認(rèn)可。他們通過大膽猜測，回顧舊知，結(jié)合新知，驗證猜想，大大提高了學(xué)習(xí)的積極性；通過小組合作，共同探討，在分享交流中思維碰撞，形成火花，創(chuàng)新能力得到了發(fā)展，模型意識在無形中也得到了培養(yǎng)。

例如，學(xué)生初步感知單價、數(shù)量、總價的含義后，準(zhǔn)備進(jìn)入建模階段，此時，筆者適時加以引導(dǎo)，給學(xué)生留下足夠的時間獨立思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，在小組中交流、討論、質(zhì)疑，然后以對話的形式，追根溯源進(jìn)而解決問題，從而建立模型意識。四年級學(xué)生對單價、數(shù)量、總價并不陌生，平時的購物經(jīng)驗也很豐富，缺少的是把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，使抽象的數(shù)學(xué)問題生活化。此時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，探索分析和解決問題，在獨立思考及與他人合作交流的過程中，運用常見的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科知識解決問題，并判斷結(jié)果的合理性，初步形成模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。

三、 提出結(jié)論，驗證模型

在建立模型階段，學(xué)生已經(jīng)初步形成了自己的觀點，教師只需引導(dǎo)學(xué)生將模型意識與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并運用基本的數(shù)量關(guān)系、幾何直觀、邏輯推理，以及其他學(xué)科的知識分析與解決問題。

例如，在講授“單價 數(shù)量 總價”一課時，學(xué)生已經(jīng)建立了“單價×數(shù)量=總價”的模型，再通過生活中常見的購物情境進(jìn)行驗證，如：1斤蘋果5元錢，3斤蘋果多少錢？根據(jù)生活經(jīng)驗及所學(xué)知識，學(xué)生雖然知道3斤蘋果15元，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型會更加簡單：單價5元，數(shù)量3斤，直接單價乘數(shù)量，即3×5=15元。

四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用模型

學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)模型意識后，對相關(guān)模型已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，教師可以抓住時機(jī)，設(shè)計對應(yīng)的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固新模型，確保學(xué)生能夠運用所學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在講授“單價 數(shù)量 總價”一課時，筆者設(shè)計了一個購物發(fā)票不小心被污染了的情境。在課堂練習(xí)中，學(xué)生反復(fù)用到“單價×數(shù)量=總價”這個模型，極大地加深了學(xué)生對模型的理解，實現(xiàn)了靈活應(yīng)用的目的。

總之，學(xué)生模型意識的形成是一個長期且復(fù)雜的過程。在實際教學(xué)過程中，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)造條件，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的基礎(chǔ)。

作者單位  西安市未央?yún)^(qū)阿房路三校

責(zé)任編輯：張言